Sparad:
| Huvudupphovsmän: | , , |
|---|---|
| Materialtyp: | Preprint |
| Publicerad: |
2020
|
| Ämnen: | |
| Länkar: | https://arxiv.org/abs/2011.00919 |
| Taggar: |
Lägg till en tagg
Inga taggar, Lägg till första taggen!
|
Innehållsförteckning:
- We apply $\bar{\partial}$ steepest descent method to obtain sharp asymptotics for a mixed schrödinger equation $$ q_t+iq_{xx}-ia (\vert q \vert^2q)_x -2b^2\vert q \vert^2q=0,$$ $$q(x,t=0)=q_0(x),$$ under essentially minimal regularity assumptions on initial data in a weighted Sobolev space $q_0(x) \in H^{2,2}(\mathbb{R})$. In the asymptotic expression, the leading order term $\mathcal{O}(t^{-1/2})$ comes from dispersive part $q_t+iq_{xx}$ and the error order $\mathcal{O}(t^{-3/4})$ from a $\overline\partial$ equation