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| Autori principali: | , |
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| Natura: | Recurso digital |
| Lingua: | |
| Pubblicazione: |
Zenodo
2025
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| Soggetti: | |
| Accesso online: | https://doi.org/10.5281/zenodo.14937324 |
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Sommario:
- <p>本文提出了一个整合 p-adic 几何和<br>分形分析的统一数学框架,解决了非阿基米德量子场论中的测度发散、对称性打破和路径积分<br>正则化问题。通过在 Berkovich 空间上引入分形测量<br>确定性校正并利用 Scholze 的完美体理论,我们<br>构建了 p-adic 弦理论的公理系统,并严格验证了 AdS/CFT 对偶性的算术<br>几何实现。主要贡献包括:<br>1. 分形-p-adic 混合测度:定义了一个重新归一化的测度 dμrigid = i<br>|习|−αi<br>p dxi<br>(αi = dH −i),其中分形维数 dH 抵消了发散项<br>(在 PART A.1 中得到证明)。<br>2. 共形对称实现:在 Berkovich 投影线上<br>构建了一个离散共形群 Gp ⊂ PGL(2,Qp),在其作用下<br>保持测度不变性(PART A.3 中推导的李代数关系)。<br>3. 全息对偶性验证:计算谢尔宾斯基<br>分形环面上的自由玻色子相关函数,确认体边界对应 ⟨O(x)O(y)⟩CFT =<br>|x −y|-2∆<br>p<br>(第 A.4 部分中的渐近匹配)。<br>数值实验证明了分形传播、质量间隙和<br>重整化群流稳定性的一致性,为量子引力<br>和算术几何建立了新的范式。</p>