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| Main Author: | |
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| Format: | Recurso digital |
| Language: | |
| Published: |
Zenodo
2025
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| Online Access: | https://doi.org/10.5281/zenodo.17811809 |
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Table of Contents:
- <p>This paper constructs a rank-5 polystable sum of line bundles<br>V = L₁ ⊕ L₂ ⊕ L₃ ⊕ L₄ ⊕ L₅<br>on a smooth Calabi–Yau threefold X with Euler characteristic χ(X) = −6 in SO(32)<br>heterotic string theory.<br>Using the Atiyah–Singer index theorem, the construction yields<br>|½ ∫ₓ c₃(V)| = 3<br>providing exactly three chiral generations with no anti-generations.<br>The model is entirely algebraic and can be verified numerically using Macaulay2,<br>SageMath, and cohomCalg.<br>We further show that the anomaly cancellation condition<br>c₂(TX) − c₂(V)<br>is consistently satisfied through a combination of hidden-sector bundles and NS5-<br>branes via the Green–Schwarz mechanism.<br>This work provides a fully explicit example of a pure three-generation line bundle<br>model on a Calabi–Yau threefold with χ = −6, in agreement with the structure<br>suggested by recent classification studies.<br>本論文では、SO(32) ヘテロティック弦理論において、Euler 特性 χ(X) = −6 をもつ<br>滑らかな Calabi–Yau 3 次元多様体 X 上に rank-5 の polystable line bundle 和<br>V = ⊕_{i=1}^5 L_i<br>を構成し、Atiyah–Singer 指数定理により<br>|½ ∫_X c₃(V)| = 3<br>となる、純粋 3 世代(反世代なし)のコンパクト化モデルを提示する。<br>本構成は完全に代数的であり、Macaulay2・SageMath・cohomCalg を用いて数値検証<br>が可能である。<br>また、異常消去条件<br>c₂(TX) − c₂(V)<br>は、隠れセクターの bundle と NS5-brane により Green–Schwarz 機構で整合的に<br>吸収されることを示す。<br>本モデルは、χ = −6 の Calabi–Yau 上に構成された純粋 3 世代 line bundle モデ<br>ルとして、既存文献と整合しつつ新しい明示的例を提供する。</p>