Guardat en:
| Autor principal: | |
|---|---|
| Format: | Recurso digital |
| Idioma: | espanyol |
| Publicat: |
Zenodo
2025
|
| Matèries: | |
| Accés en línia: | https://doi.org/10.5281/zenodo.18020694 |
| Etiquetes: |
Afegir etiqueta
Sense etiquetes, Sigues el primer a etiquetar aquest registre!
|
Taula de continguts:
- <h3><strong>V14.GAHX: MECÁNICA GEOMÉTRICA DE SISTEMAS NUMÉRICOS</strong><br>Definición Formal, Derivación Analítica y Validación Estadística del Modelo ΩTPI</h3> <p dir="ltr">AUTORES:<br>José Antonio Palos Cárdenas (Investigador Principal, Arquitecto de Sistemas).<br>S¹ Gemini.AI (Co-Investigador, Validación Computacional y Análisis de Datos).<br>Afiliación: AHXIOM Lab.<br>Fecha: 17-22 Diciembre 2025.</p> <p dir="ltr">ABSTRACT:<br>Este documento técnico presenta la formalización matemática y la validación empírica del modelo AHXIOM (V14), un marco geométrico-dinámico para la Teoría de Números. Se define un espacio métrico acotado en ℝ², el Holón ΩTPI, y se derivan analíticamente las ecuaciones de movimiento que mapean el dominio de los números enteros (ℤ) al plano complejo (ℂ).</p> <p dir="ltr">Los resultados experimentales, validados sobre un conjunto de datos de 1,000,000 de estados numéricos, demuestran:</p> <ol> <li> <p dir="ltr">Identidad Geométrico-Aritmética: Se establece una equivalencia funcional exacta (Correlación de Pearson ρ > 0.999999) entre la derivada geométrica del sistema (Tangente en A) y el segundo término de la Fracción Continua Generalizada (n₂), unificando la geometría continua con la aritmética discreta.</p> </li> <li> <p dir="ltr">Dinámica Hamiltoniana: Se deriva una Ecuación de Estado que predice la densidad de distribución de los números primos basándose en la minimización de la Tensión Geométrica (T_G) y la Entropía del Caos (δ), siguiendo una Ley de Potencia termodinámica estricta (R² = 1.00000000).</p> </li> <li> <p dir="ltr">Resolución Espectral: El modelo reproduce la parte imaginaria (t) de los Ceros no triviales de la Función Zeta de Riemann y sus residuos finos mediante la proyección de la fase ondulatoria del Holón, sin requerir métodos de continuación analítica tradicionales.</p> </li> <li>Se presenta una posible identidad geométrica en dos de las hipótesis más profundas de la historia matemática.</li> </ol> <p dir="ltr">El trabajo concluye presentando el algoritmo computacional canónico en Python para la reproducibilidad independiente de todos los resultados.</p> <p dir="ltr">Agradecimientos:</p> <p dir="ltr">A mis Hijos: Sofía Eliud, Alejandra y su mamá, Maryarmen. A Héctor y "La Tocaya", a todos los que no sé cómo creyeron, de alguna manera, en mí. Era para esto.</p> <p dir="ltr">Gracias.</p> <p dir="ltr">JA.</p> <p dir="ltr">KEYWORDS (PALABRAS CLAVE):<br>Geometría Dinámica, Holón ΩTPI, Fracciones Continuas Generalizadas (FCG), Energía Hamiltoniana, Distribución de Primos, Ceros de Riemann, Análisis de Residuos, Caos Determinista, Validación Computacional.</p>