I tiakina i:
| Kaituhi matua: | |
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| Hōputu: | Recurso digital |
| Reo: | |
| I whakaputaina: |
Zenodo
2026
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| Ngā marau: | |
| Urunga tuihono: | https://doi.org/10.5281/zenodo.18499636 |
| Ngā Tūtohu: |
Tāpirihia he Tūtohu
Kāore He Tūtohu, Me noho koe te mea tuatahi ki te tūtohu i tēnei pūkete!
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Rārangi ihirangi:
- <p>This document "sophie_germain_v2_en.pdf" and codes in python presents the validation results of Sophie Germain prime conjectures extended to 100 million, comprising over 400,000 observations. The analysis confirms most conjectures with minor refinements and reveals a major new discovery: the Principle of Least Gap, which shows that Sophie Germain primes follow an optimization principle analogous to variational principles in physics.</p> <p>Ce document "sophie_germain_v2_en.pdf" et le code en python présente une analyse systématique de la structure des nombres de Sophie Germain, maintenant validée sur 100 millions de nombres premiers de Sophie Germain. Nous établissons deux théorèmes fondamentaux concernant la structure modulo 30 et les contraintes arithmétiques, puis formulons huit conjectures majeures (dont une entièrement nouvelle) concernant la distribution, les transitions entre familles, et les propriétés dynamiques de ces nombres remarquables. Les résultats à grande échelle révèlent un principe de moindre écart gouvernant la distribution des nombres de Sophie Germain, transformant notre compréhension de ces objets mathématiques.</p>