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| Hlavní autor: | |
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| Médium: | Recurso digital |
| Jazyk: | francouzština |
| Vydáno: |
Zenodo
2026
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| Témata: | |
| On-line přístup: | https://doi.org/10.5281/zenodo.19128939 |
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Obsah:
- <p>Cette note présente deux résultats originaux reliant l’analyse fonctionnelle à la théorie des nombres.</p> <p> </p> <ol> <li>Nombres de Stirling de seconde espèce :<br>Une approche opérationnelle est proposée en définissant une suite de polynômes différentiels récurrents. Cette construction permet de relier les puissances discrètes aux fonctions spéciales, notamment les fonctions polygamma et la fonction zêta de Riemann.</li> <li>Produit eulérien de ζ(2) :<br>Une décomposition paritaire du produit eulérien de la fonction zêta au point s=2 est établie en séparant les nombres premiers d’indice pair et impair. Ce résultat révèle une symétrie cachée dans la structure analytique de ζ(2) et met en évidence une constante géométrique remarquable indépendante de π.</li> </ol> <p> </p> <p>Ces deux approches illustrent une cohérence structurelle entre combinatoire, analyse et théorie des nombres, et proposent des perspectives pour des identités analytiques et des généralisations futures.</p>