Сохранить в:
| Главный автор: | |
|---|---|
| Формат: | Recurso digital |
| Язык: | японский |
| Опубликовано: |
Zenodo
2026
|
| Предметы: | |
| Online-ссылка: | https://doi.org/10.5281/zenodo.19323516 |
| Метки: |
Добавить метку
Нет меток, Требуется 1-ая метка записи!
|
Оглавление:
- <p>本稿は、評価を生成構造に内在する対称性の性質から導出する一般理論を提示する。生成構造 G(x) に対して自己同型群 Aut(S)_x を導入し、その作用の推移性/非推移性により評価可能性を特徴づける。すなわち、評価可能性は Aut(S)_x の作用が非推移的であることと同値であり、このとき評価構造は軌道分解 Orb(Aut(S)_x) として一意に定まる。</p> <p>さらに、部分群と分割の間に Galois 接続を構成し、評価構造が閉包作用に関する不動点として特徴づけられることを示す。このとき評価構造は、閉包不動点の集合において分割順序に関して最大元として与えられると同時に、構成的には最小固定点として実現されるという二重の特徴づけを持つ。ここで最小とは、閉包作用に関する不動点集合における包含順序の双対に関する最小性を指す。したがって、閉包不動点集合は順序の反転により完全束をなし、評価構造 ~* はその極値として一意に定まる。</p> <p>加えて、対称性制約の増大に伴う動力学を導入し、評価生成を対称性の減少に対応する軌道分裂の過程として記述する。これにより評価は、分割格子の最小元から最小固定点への遷移として定式化される。</p> <p>以上により、本稿は評価・真理・区別を自己同型群作用により定義される分割構造として統一的に記述し、評価を対称性構造の変化として導出する枠組みを与える。</p>