Saved in:
| Hovedforfatter: | |
|---|---|
| Format: | Recurso digital |
| Sprog: | engelsk |
| Udgivet: |
Zenodo
2026
|
| Fag: | |
| Online adgang: | https://doi.org/10.5281/zenodo.20053696 |
| Tags: |
Tilføj Tag
Ingen Tags, Vær først til at tagge denne postø!
|
Indholdsfortegnelse:
- <p>A finite-dimensional theorem-first framework is developed for the distinction between reversible microscopic dynamics and irreversible visible descriptions. The basic object is not ``phase'' as an isolated slogan, but coherence with respect to a commutative subalgebra $\Dalg$ representing an effective classical sector. Operational access is restricted to a measurement algebra $\Aalg$. For a state $\rho$ the central quantities are the coherent part $\Coh(\rho)=\rho-\ED(\rho)$, the visible witness $\Witness(\rho)=\EA(\rho-\ED\rho)$, the scalar visibility $\Vis(\rho)=D(\EA\rho,\EA\ED\rho)$, and the hidden-to-visible leakage superoperator $\Lleak=\EA\circ\Umap\circ(\id-\EA)$. In the matrix-algebra setting, exact criteria are obtained for coherence visibility, visible autonomy, and contraction under $\Aalg$-reductive channels. These statements are realized explicitly in a two-qubit model based on the Bell phase family and CNOT. The initial visible coherence is exactly zero, the post-CNOT visibility is exactly $0.5$ up to numerical error $1.11\times 10^{-16}$, the transported-witness identity is reproduced with zero error, and the exact contraction ratio for a local $\Aalg$-reductive depolarizing channel is $0.65$. The accompanying package is intentionally minimal, retains only theorem-level material and its exact realization.<br><br>Построен конечномерный теоремно-ориентированный каркас для различения обратимой микродинамики и необратимого видимого описания. Исходным объектом является не «фаза» сама по себе, а когерентность относительно коммутативной подалгебры $\Dalg$, задающей эффективный классический сектор. Доступ к состоянию ограничивается алгеброй измерений $\Aalg$. Для состояния $\rho$ вводятся четыре центральных объекта: когерентная часть $\Coh(\rho)=\rho-\ED(\rho)$, видимый свидетель $\Witness(\rho)=\EA(\rho-\ED\rho)$, скалярная видимость $\Vis(\rho)=D(\EA\rho,\EA\ED\rho)$ и супероператор утечки скрытого сектора в доступный сектор $\Lleak=\EA\circ\Umap\circ(\id-\EA)$. В матричной постановке получены точные критерии наблюдаемости когерентности, замкнутости видимой динамики и сжатия различимости под действием $\Aalg$-редуцирующих каналов. Эти результаты реализованы в точной двухкубитной модели на семействе белловских состояний с фазой и унитарии CNOT. Начальная видимая когерентность равна нулю, после CNOT видимость равна $0.5$ с численной ошибкой $1.11\times 10^{-16}$, тождество для перенесённого свидетеля воспроизводится с нулевой ошибкой, а точный коэффициент сжатия для локального $\Aalg$-редуцирующего деполяризующего канала равен $0.65$. Сопровождающий пакет намеренно минимален, содержит только теоремное ядро и его точную реализацию.</p>