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Bibliographic Details
Main Authors: 张, 悦, 张, 发东, 张, 祥
Format: Recurso digital
Language:
Published: Zenodo 2026
Online Access:https://doi.org/10.5281/zenodo.20171409
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Table of Contents:
  • <p>孪生素数猜想断言存在无穷多对相差2的素数。本文发展了一种新的筛法——塔式模型筛。与经典筛法不同,塔式筛逐层剔除至多两个固定剩余类,幸存集始终保持模 \(Q_i\) 的完整周期结构。通过平移补集技巧,我们将原始短区间转化为长度巨大的区间,保证了均匀分布引理的严格适用。递推得到好点个数的下界 \(N_A \ge (P_t^2-2)A_t - 6t\),其中 \(A_t = \frac12 \prod_{i=2}^t \frac{P_i-2}{P_i}\)。结合Mertens定理的显式下界,证明当 \(t \ge 10^4\) 时 \(N_A > 0\) 且 \(N_A \to \infty\),从而存在无穷多对孪生素数。整个证明不依赖任何未证猜想,仅使用初等数论和经典筛法工具。</p>