Waring, tangential and cactus decompositions

Fuente: arXiv
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Main Authors: Bernardi, Alessandra, Taufer, Daniele
Format: Preprint
Published: 2018
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_version_ 1866917704765538304
author Bernardi, Alessandra
Taufer, Daniele
author_facet Bernardi, Alessandra
Taufer, Daniele
contents (EN) We revise the famous algorithm for symmetric tensor decomposition due to Brachat, Comon, Mourrain and Tsidgaridas. Afterwards, we generalize it in order to detect possibly different decompositions involving points on the tangential variety of a Veronese variety. Finally, we produce an algorithm for cactus rank and decomposition, which also detects the support of the minimal apolar scheme and its length at each component. (FR) Nous revenons sur le fameux algorithme de Brachat, Comon, Mourrain et Tsidgaridas pour la dćomposition des tenseurs symétriques. Ensuite, nous le généralisons afin de détecter de possibles décompositions différentes impliquant des points sur la variété tangentielle d'une variété de Veronese. Enfin, nous proposons un algorithme pour le rang et la décomposition cactus, qui, lui aussi, détecte le support du schéma apolaire minimal ainsi que sa longueur sur chaque composante.
format Preprint
id arxiv_https___arxiv_org_abs_1812_02612
institution arXiv
publishDate 2018
record_format arxiv
spellingShingle Waring, tangential and cactus decompositions
Bernardi, Alessandra
Taufer, Daniele
Commutative Algebra
Algebraic Geometry
14N07
(EN) We revise the famous algorithm for symmetric tensor decomposition due to Brachat, Comon, Mourrain and Tsidgaridas. Afterwards, we generalize it in order to detect possibly different decompositions involving points on the tangential variety of a Veronese variety. Finally, we produce an algorithm for cactus rank and decomposition, which also detects the support of the minimal apolar scheme and its length at each component. (FR) Nous revenons sur le fameux algorithme de Brachat, Comon, Mourrain et Tsidgaridas pour la dćomposition des tenseurs symétriques. Ensuite, nous le généralisons afin de détecter de possibles décompositions différentes impliquant des points sur la variété tangentielle d'une variété de Veronese. Enfin, nous proposons un algorithme pour le rang et la décomposition cactus, qui, lui aussi, détecte le support du schéma apolaire minimal ainsi que sa longueur sur chaque composante.
title Waring, tangential and cactus decompositions
topic Commutative Algebra
Algebraic Geometry
14N07
url https://arxiv.org/abs/1812.02612