Waring, tangential and cactus decompositions
Fuente:
arXiv
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| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Preprint |
| Published: |
2018
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
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| _version_ | 1866917704765538304 |
|---|---|
| author | Bernardi, Alessandra Taufer, Daniele |
| author_facet | Bernardi, Alessandra Taufer, Daniele |
| contents | (EN) We revise the famous algorithm for symmetric tensor decomposition due to Brachat, Comon, Mourrain and Tsidgaridas. Afterwards, we generalize it in order to detect possibly different decompositions involving points on the tangential variety of a Veronese variety. Finally, we produce an algorithm for cactus rank and decomposition, which also detects the support of the minimal apolar scheme and its length at each component.
(FR) Nous revenons sur le fameux algorithme de Brachat, Comon, Mourrain et Tsidgaridas pour la dćomposition des tenseurs symétriques. Ensuite, nous le généralisons afin de détecter de possibles décompositions différentes impliquant des points sur la variété tangentielle d'une variété de Veronese. Enfin, nous proposons un algorithme pour le rang et la décomposition cactus, qui, lui aussi, détecte le support du schéma apolaire minimal ainsi que sa longueur sur chaque composante. |
| format | Preprint |
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arxiv_https___arxiv_org_abs_1812_02612 |
| institution | arXiv |
| publishDate | 2018 |
| record_format | arxiv |
| spellingShingle | Waring, tangential and cactus decompositions Bernardi, Alessandra Taufer, Daniele Commutative Algebra Algebraic Geometry 14N07 (EN) We revise the famous algorithm for symmetric tensor decomposition due to Brachat, Comon, Mourrain and Tsidgaridas. Afterwards, we generalize it in order to detect possibly different decompositions involving points on the tangential variety of a Veronese variety. Finally, we produce an algorithm for cactus rank and decomposition, which also detects the support of the minimal apolar scheme and its length at each component. (FR) Nous revenons sur le fameux algorithme de Brachat, Comon, Mourrain et Tsidgaridas pour la dćomposition des tenseurs symétriques. Ensuite, nous le généralisons afin de détecter de possibles décompositions différentes impliquant des points sur la variété tangentielle d'une variété de Veronese. Enfin, nous proposons un algorithme pour le rang et la décomposition cactus, qui, lui aussi, détecte le support du schéma apolaire minimal ainsi que sa longueur sur chaque composante. |
| title | Waring, tangential and cactus decompositions |
| topic | Commutative Algebra Algebraic Geometry 14N07 |
| url | https://arxiv.org/abs/1812.02612 |