Spectral spaces versus distributive lattices: a dictionary
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arXiv
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|---|---|
| Format: | Preprint |
| Publié: |
2018
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| _version_ | 1866929716075692032 |
|---|---|
| author | Lombardi, Henri |
| author_facet | Lombardi, Henri |
| contents | The category of distributive lattices is, in classical mathematics, antiequivalent to the category of spectral spaces. We give here some examples and a short dictionary for this antiequivalence. We propose a translation of several abstract theorems (in classical mathematics) into constructive ones, even in the case where points of a spectral space have no clear constructive content.
La catégorie des treillis distributifs et celle des espaces spectraux sont antiéquivalentes (en mathématiques classiques). Nous proposons ici un petit dictionnaire pour cette antiéquivalence. Nous indiquons comment un certain nombre de théorèmes étranges des mathématiques classiques obtiennent un contenu constructif grâce à cette antiéquivalence, même dans le cas, fréquent, où les points des espaces spectraux considérés n'ont pas de contenu constructif clair. |
| format | Preprint |
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arxiv_https___arxiv_org_abs_1812_06277 |
| institution | arXiv |
| publishDate | 2018 |
| record_format | arxiv |
| spellingShingle | Spectral spaces versus distributive lattices: a dictionary Lombardi, Henri Commutative Algebra Rings and Algebras 03Fxx 13XX 18Fxx The category of distributive lattices is, in classical mathematics, antiequivalent to the category of spectral spaces. We give here some examples and a short dictionary for this antiequivalence. We propose a translation of several abstract theorems (in classical mathematics) into constructive ones, even in the case where points of a spectral space have no clear constructive content. La catégorie des treillis distributifs et celle des espaces spectraux sont antiéquivalentes (en mathématiques classiques). Nous proposons ici un petit dictionnaire pour cette antiéquivalence. Nous indiquons comment un certain nombre de théorèmes étranges des mathématiques classiques obtiennent un contenu constructif grâce à cette antiéquivalence, même dans le cas, fréquent, où les points des espaces spectraux considérés n'ont pas de contenu constructif clair. |
| title | Spectral spaces versus distributive lattices: a dictionary |
| topic | Commutative Algebra Rings and Algebras 03Fxx 13XX 18Fxx |
| url | https://arxiv.org/abs/1812.06277 |