Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Preprint |
| Veröffentlicht: |
2024
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | https://arxiv.org/abs/2410.07556 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Inhaltsangabe:
- Let $G$ be a finite group, and $π$ be a set of primes. The $π$-core $\mathbf{O}_π(G)$ is the unique maximal normal $π$-subgroup of $G$, and $b(G)$ is the largest irreducible character degree of $G$. In 2017, Qian and Yang proved that if $H$ is a solvable $π$-subgroup of $G$, then $|H\mathbf{O}_π(G)/\mathbf{O}_π(G)|\le b(G)^3$. In this paper, we improve the exponent of $3$ to $3\log_{504}(168)<2.471$.