Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Preprint |
| Veröffentlicht: |
2025
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | https://arxiv.org/abs/2501.11600 |
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Inhaltsangabe:
- In this paper, by using continuous Hilbert transform and maximal operator boundedness property in the variable Lebesgue space $ L^{p(\cdot)}(\mathbb{R}) $ we show that the discrete Hilbert transform is bounded in the variable discrete Lebesgue space $ \ell^{p_n}(\mathbb{Z}) $. We show that the discrete Mikhlin multiplier $ \mathcal{T}_m $ is a bounded operator on $ \ell^{p_n}(\mathbb{Z}) $ when $ 1<\underline{p}_n<\bar{p}_n<\infty $.