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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Preprint |
| Published: |
2025
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| Subjects: | |
| Online Access: | https://arxiv.org/abs/2508.17338 |
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| _version_ | 1866918129816305664 |
|---|---|
| author | Perez-Sanchez, Carlos I. |
| author_facet | Perez-Sanchez, Carlos I. |
| contents | The article (Gauge networks in noncommutative geometry, J. Geom. Phys. 75 : 71--91, 2014) that motivates this comment provides, in particular, one answer to the following natural question: what is noncommutative geometry on a lattice? In the context of spectral triples, Marcolli and van Suijlekom define in op. cit. a Dirac operator on the lattice and identify the corresponding Spectral Action with the lattice Yang-Mills--Higgs system. In this comment we show that the continuum limit of this theory is the Yang-Mills action functional, without a Higgs scalar.
Résumé: Qu'est-ce que la géométrie non-commutative sur réseau ? À cette question l'article ici commenté (Gauge networks in noncommutative geometry, J. Geom. Phys. 75 : 71--91, 2014) apporte une des réponses possibles. Marcolli et van Suijlekom, travaillant dans le contexte des triplets spectraux, y construisent un opérateur de type Dirac pour le réseau et dérivent une théorie sur réseau de type Yang-Mills--Higgs à partir de l'Action Spectrale. Ce commentaire montre que la limite continue de ce modèle est la théorie pure de Yang-Mills (sans aucun Higgs). |
| format | Preprint |
| id |
arxiv_https___arxiv_org_abs_2508_17338 |
| institution | arXiv |
| publishDate | 2025 |
| record_format | arxiv |
| spellingShingle | Comment on 'Gauge networks in noncommutative geometry' Perez-Sanchez, Carlos I. Mathematical Physics High Energy Physics - Lattice High Energy Physics - Theory Operator Algebras 58B34, 70S15, 16G20 The article (Gauge networks in noncommutative geometry, J. Geom. Phys. 75 : 71--91, 2014) that motivates this comment provides, in particular, one answer to the following natural question: what is noncommutative geometry on a lattice? In the context of spectral triples, Marcolli and van Suijlekom define in op. cit. a Dirac operator on the lattice and identify the corresponding Spectral Action with the lattice Yang-Mills--Higgs system. In this comment we show that the continuum limit of this theory is the Yang-Mills action functional, without a Higgs scalar. Résumé: Qu'est-ce que la géométrie non-commutative sur réseau ? À cette question l'article ici commenté (Gauge networks in noncommutative geometry, J. Geom. Phys. 75 : 71--91, 2014) apporte une des réponses possibles. Marcolli et van Suijlekom, travaillant dans le contexte des triplets spectraux, y construisent un opérateur de type Dirac pour le réseau et dérivent une théorie sur réseau de type Yang-Mills--Higgs à partir de l'Action Spectrale. Ce commentaire montre que la limite continue de ce modèle est la théorie pure de Yang-Mills (sans aucun Higgs). |
| title | Comment on 'Gauge networks in noncommutative geometry' |
| topic | Mathematical Physics High Energy Physics - Lattice High Energy Physics - Theory Operator Algebras 58B34, 70S15, 16G20 |
| url | https://arxiv.org/abs/2508.17338 |