Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Preprint |
| Veröffentlicht: |
2025
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | https://arxiv.org/abs/2511.02344 |
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Inhaltsangabe:
- For any large prime $q$, $x \leq 1$ and any real $k\geq 2$, we prove a lower bound for the following $2k$-th moment \begin{equation*} \sum_{\substack{χ\in X_q^*}} \Big| \sum_{n\leq x} χ(n)λ(n)\Big|^{2k}, \end{equation*} where $X_q^*$ denotes the set of primitive Dirichlet characters modulo $q$ and $λ(n)$ the Fourier coefficients of a fixed modular form. The bound we obtain is sharp up to a constant factor under the generalized Riemann Hypothesis.