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| Autori principali: | , |
|---|---|
| Natura: | Preprint |
| Pubblicazione: |
2026
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| Soggetti: | |
| Accesso online: | https://arxiv.org/abs/2604.25461 |
| Tags: |
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Sommario:
- Let $q=p^n$, $r\in \mathbb{Z}_{\ge 2}$, $e=q-1$, and $k=\frac{q^r-1}{e}$. In this paper, we study the cyclotomic numbers $(a,b)_{q-1}$ over $\mathbb{F}_{q^r}$. We prove that $(a,b)_{q-1}\le \left\lceil \frac{k}{2}\right\rceil$ for all $0\le a,b\le q-2$ except when $q=2$ and $r\ge 3$. We also give sharper bounds for prime values of $r$, especially for $r=2$ and $r=3$.