Una medida de no convexidad, funciones contractivas y teoremas de punto fijo
Fuente:
Redalyc
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| Autor principal: | |
|---|---|
| Formato: | Artículo científico |
| Lenguaje: | es |
| Publicado: |
Universidad Pedagógica Experimental Libertador
2001
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| Materias: | |
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| _version_ | 1876429886510333952 |
|---|---|
| author | Nieves Amoretti |
| author_facet | Nieves Amoretti |
| contents | Una medida de no convexidad, funciones contractivas y teoremas de punto fijo Nieves Amoretti Julio Cano Educación α y β Punto fijo contractiva Se define la medida de no convexidad utilizando la distancia no simétrica entre conjuntos introducida por Hausdorff como: β(A)=D(A,convA) Donde A es un conjunto de un espacio E de Banach y convA es la cápsula convexa de A. Es sencillo ver que para todo A≠∅ ()()AAiββ=) y si A es cerrado (ii) β(A)=0 si y sólo si A es convexa Igualmente se definen las siguientes clases de funciones contractivas: Sea C un subconjunto de E y f una función de C en C, (i) f es β-contractiva si infn{β(fn(c))} =0 (ii) f es fuertemente -contractiva si \limn{β(fn(c))}=0 (iii) f es α-contractiva si infn{α(fn(c))}=0, donde α es la medida de no compacidad de Kuratowski. Utilizando los resultados presentes en [5]: Lema Sea {Ai} i ∈ N, una sucesión decreciente de subconjuntos de E cerrados y diferentes del vacío, con ()0=∞→iiAlimβ, entonces ()ΙΙ∞∞=11iiconvAA Teorema Sea C un subconjunto compacto de E y f de C en C continua y β-contractiva. Entonces f tiene un punto fijo. Para funciones fuertemente β-contractivas y α-contractivas se tiene un resultado más general, el cual es una extensión del teorema de Sadovskii para funciones condensantes. La existencia de puntos fijos para familias de funciones conmutativas es tema de interés en la teoría de punto fijo. Utilizando los resultados anteriores, se obtienen teoremas concernientes a familias de funciones conmutativas, en algunos de los cuales se demuestra la existencia de punto fijo y en otros puntos fijo en común. 2001 artículo científico 1317-5815 https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=41020106 es http://www.redalyc.org/revista.oa?id=410 Sapiens. Revista Universitaria de Investigación application/pdf Universidad Pedagógica Experimental Libertador Sapiens. Revista Universitaria de Investigación (República Bolivariana de Venezuela) Num.1 Vol.2 |
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| institution | Redalyc |
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| publishDate | 2001 |
| publisher | Universidad Pedagógica Experimental Libertador |
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| topic | Educación α y β Punto fijo contractiva |
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