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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Artículo científico |
| Language: | es |
| Published: |
Escuela Regional de Matemáticas
2005
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| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=46800204 |
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Table of Contents:
- Solución del problema de Dirichlet por medio de la integral de Poisson Pedro Isaza Jaramillo Jorge Eliécer Ospino Portillo Física, Astronomía y Matemáticas integral de Poisson identidades de Green Problema de Dirichlet derivada normal interior y exterior En este trabajo se estudia la solución del problema de Dirichlet por medio de la integralde Poisson, esto es, se prueba usando herramientas de la teoría clásica del potencial quepara un dominio regular acotado µ Rn con frontera S = @ de clase C2, que tiene lapropiedad de que 0 = ()c es conexo y g 2 C(S), la solución u 2 C2() \ C(), delproblema ½ ¢u = 0 en ,u = g en S,(3)está dada poru(x) = ZS@ºyG(x, y)g(y)d¾(y), x 2 , (4)donde G es la función de Green del operador ¢ en y para x 2 y y 2 S, @ºyG(x, y) esla derivada normal interior de G(x, ·) en el punto y; más precisamente,@ºyG(x, y) = limt!0−ryG(x, y + tº(y)) · º(y),donde º(y) es el vector normal exterior unitario a la superficie S en el punto y de S. Para resolver (3), se aproxima g por medio de funciones gn 2 C10 (Rn), tales que gn ! guniformemente en S y se usa una versión generalizada de la segunda identidad de Greenaplicada a la función de Green y a las soluciones un del problema (3) con gn en lugar de g. 2005 artículo científico 0120-6788 https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=46800204 es http://www.redalyc.org/revista.oa?id=468 Matemáticas: Enseñanza Universitaria application/pdf Escuela Regional de Matemáticas Matemáticas: Enseñanza Universitaria (Colombia) Num.2 Vol.XIII