Gráficas de funciones sobre variedades
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Redalyc
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| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Artículo científico |
| Sprache: | es |
| Veröffentlicht: |
Escuela Regional de Matemáticas
2004
|
| Schlagworte: | |
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| _version_ | 1876490593506426880 |
|---|---|
| author | Oscar Perdomo |
| author_facet | Oscar Perdomo |
| contents | Gráficas de funciones sobre variedades Oscar Perdomo Física, Astronomía y Matemáticas Dadas una variedad riemanniana compacta n dimensional(M,g)y una función diferenciable F:M→Rk consideraremos la variedad M={(x,F(x))∈M×Rk:x∈M}=graf(F)con la métrica riemanniana inducida por la métrica producto en M×Rk. En este artículo demostraremos que para cualquier métrica riemanniana g en M existe una función diferenciable F:M→Rk tal que la variedad gráfica de F,graf(F), es isométrica a la variedad (M,Cg)para alguna constante C. Luego, daremos una fórmula que relaciona el tensor curvatura de la variedad M con el tensor curvatura de (M,g)y las derivadas de F. 2004 artículo científico 0120-6788 https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=46812103 es http://www.redalyc.org/revista.oa?id=468 Matemáticas: Enseñanza Universitaria application/pdf Escuela Regional de Matemáticas Matemáticas: Enseñanza Universitaria (Colombia) Num.1 Vol.XII |
| format | Artículo científico |
| id | redalyc_46812103 |
| institution | Redalyc |
| language | es |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Escuela Regional de Matemáticas |
| spellingShingle | Gráficas de funciones sobre variedades Oscar Perdomo Física, Astronomía y Matemáticas Gráficas de funciones sobre variedades Oscar Perdomo Física, Astronomía y Matemáticas Dadas una variedad riemanniana compacta n dimensional(M,g)y una función diferenciable F:M→Rk consideraremos la variedad M={(x,F(x))∈M×Rk:x∈M}=graf(F)con la métrica riemanniana inducida por la métrica producto en M×Rk. En este artículo demostraremos que para cualquier métrica riemanniana g en M existe una función diferenciable F:M→Rk tal que la variedad gráfica de F,graf(F), es isométrica a la variedad (M,Cg)para alguna constante C. Luego, daremos una fórmula que relaciona el tensor curvatura de la variedad M con el tensor curvatura de (M,g)y las derivadas de F. 2004 artículo científico 0120-6788 https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=46812103 es http://www.redalyc.org/revista.oa?id=468 Matemáticas: Enseñanza Universitaria application/pdf Escuela Regional de Matemáticas Matemáticas: Enseñanza Universitaria (Colombia) Num.1 Vol.XII |
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| topic | Física, Astronomía y Matemáticas |
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