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|---|---|
| Format: | Artículo científico |
| Language: | es |
| Published: |
Instituto Tecnológico de Costa Rica
2005
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| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=607972899001 |
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Table of Contents:
- Para qué tantas hipótesis en el Criterio de la Integral Luis Alejandro Acuña P. Matemáticas continuidad Series infinitas criterio integra criterios de convergencia Se repasa el planteo tradicional del Criterio de la Integral para la convergencia de series (con las hipótesis de quela función en cuestión sea continua, positiva y decreciente, y la conclusión de que la serie y la integral impropia convergen ambas o divergen ambas). Se muestran ejemplos en los que fallan una o más de las hipótesis y la conclusión del criterio falla. Se demuestra que son innecesarias las hipótesis de continuidad y positividad, y finalmente que basta con una condición aún más débil que la de que la función sea decreciente. Los resultados se aplican tanto a la equivalencia entre la convergencia de la serie y la convergencia de la integral impropia como a la fórmula para la cota del error en las sumas parciales cuando la serie converge. 2005 artículo científico 1659-0643 https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=607972899001 es http://www.redalyc.org/revista.oa?id=6079 Revista Digital: Matemática, Educación e Internet application/pdf Instituto Tecnológico de Costa Rica Revista Digital: Matemática, Educación e Internet (Costa Rica) Num.1 Vol.6