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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Artículo científico |
| Language: | es |
| Published: |
Universidad Nacional de Colombia
2004
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| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=89927104 |
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Table of Contents:
- Martingalas en la teoría de epidemias Helmut Knolle Física, Astronomía y Matemáticas martingala cadena de Markov teorema de parada opcional Tamaño final de una epidemia Este artículo, de carácter divulgativo, trata del modelamiento estocástico en tiempo discreto de una epidemia en una población cerrada y homogénea. La población se divide en cuatro clases: los susceptibles (S), los infectados latentes (L), los infecciosos (I), y los inmunes o removidos (R). Un susceptible, una vez infectado por un infeccioso, será infectado latente, luego infeccioso y por fin removido del proceso de la epidemia. Para obtener un modelo en tiempo discreto se asume que el periodo latente tiene una duración constante 1 y que el periodo infeccioso se reduce a un punto. Así, un susceptible que se infecta en el instante t será infeccioso en t+1 y después removido. Entonces se define una cadena de Markov bivariada homogénea (St, It), donde St es el número de susceptibles e It es el número de infecciosos en el tiempo t. Si una vez It = 0, no ocurren más infecciones, o sea la epidemia se acaba. El tamaño final de la epidemia es S0- ST, donde T = mín {t: I_t = 0}. Como Lefèvre & Picard (1989) demostraron, se puede asociar a la cadena de Markov (St, It) una familia de martingalas, y el teorema de parada opcional facilita el cálculo de la distribución del tamaño final de la epidemia. 2004 artículo científico 0120-1751 https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=89927104 es http://www.redalyc.org/revista.oa?id=899 Revista Colombiana de Estadística application/pdf Universidad Nacional de Colombia Revista Colombiana de Estadística (Colombia) Num.1 Vol.27