Arithmétique Non Standard Hyper-Graduée Causale. Applications aux Réseaux de Neurones Temporels et aux Systèmes Quantiques Intriqués
Fuente:
Zenodo
Salvato in:
| Autore principale: | |
|---|---|
| Natura: | Recurso digital |
| Pubblicazione: |
Zenodo
2025
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| Soggetti: | |
| Accesso online: | |
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| _version_ | 1866902300371451904 |
|---|---|
| author | Mouton, Jean-Philippe |
| author_facet | Mouton, Jean-Philippe |
| contents | <p>Nous présentons une extension de l'arithmétique graduée en introduisant des corrélations causales directionnelles entre les degrés d'existence. Cette extension brise la commutativité et l'associativité des opérations précédentes en introduisant le temps causal comme paramètre fondamental des opérations, créant une structure algébrique non-abélienne causale sur R* × (0, 1]* × [−1, 1]*.</p> <p>Après avoir établi rigoureusement les fondements de cette arithmétique corrélée causale avec démonstrations complètes de ses propriétés non-commutatives, nous démontrons sa pertinence à travers deux applications. Premièrement, nous modélisons la propagation temporelle d'incertitude dans les réseaux de neurones où les erreurs se propagent causalement entre couches.</p> <p>Deuxièmement, nous analysons l'intrication quantique relativiste où les degrés de cohérence évoluent selon l'ordre causal des événements.</p> <p>Cette arithmétique causale étend notre programme de recherche en fournissant un outil général pour modéliser les phénomènes où l'incertitude, l'infinitésimal et la corrélation causale coexistent.</p> |
| format | Recurso digital |
| id | zenodo_https___doi_org_10_5281_zenodo_15701600 |
| institution | Zenodo |
| language | |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Zenodo |
| record_format | zenodo |
| spellingShingle | Arithmétique Non Standard Hyper-Graduée Causale. Applications aux Réseaux de Neurones Temporels et aux Systèmes Quantiques Intriqués Mouton, Jean-Philippe Arithmétique non standard Degrés d'existence Causalité Temps causal Réseaux de neurones Intrication quantique Non-commutativité 03H15 (Analyse non-standard) 16W22 (Algèbres non-commutatives et non-associatives) 81P40 (Fondements quantiques, théorie de l'information quantique) 37B15 (Systèmes dynamiques avec structure causale) 60A05 (Axiomes de probabilité, espaces de probabilité) 68T05 (Intelligence articielle, réseaux de neurones) 94A17 (Mesures d'information, entropie) 83C45 (Causalité relativiste) <p>Nous présentons une extension de l'arithmétique graduée en introduisant des corrélations causales directionnelles entre les degrés d'existence. Cette extension brise la commutativité et l'associativité des opérations précédentes en introduisant le temps causal comme paramètre fondamental des opérations, créant une structure algébrique non-abélienne causale sur R* × (0, 1]* × [−1, 1]*.</p> <p>Après avoir établi rigoureusement les fondements de cette arithmétique corrélée causale avec démonstrations complètes de ses propriétés non-commutatives, nous démontrons sa pertinence à travers deux applications. Premièrement, nous modélisons la propagation temporelle d'incertitude dans les réseaux de neurones où les erreurs se propagent causalement entre couches.</p> <p>Deuxièmement, nous analysons l'intrication quantique relativiste où les degrés de cohérence évoluent selon l'ordre causal des événements.</p> <p>Cette arithmétique causale étend notre programme de recherche en fournissant un outil général pour modéliser les phénomènes où l'incertitude, l'infinitésimal et la corrélation causale coexistent.</p> |
| title | Arithmétique Non Standard Hyper-Graduée Causale. Applications aux Réseaux de Neurones Temporels et aux Systèmes Quantiques Intriqués |
| topic | Arithmétique non standard Degrés d'existence Causalité Temps causal Réseaux de neurones Intrication quantique Non-commutativité 03H15 (Analyse non-standard) 16W22 (Algèbres non-commutatives et non-associatives) 81P40 (Fondements quantiques, théorie de l'information quantique) 37B15 (Systèmes dynamiques avec structure causale) 60A05 (Axiomes de probabilité, espaces de probabilité) 68T05 (Intelligence articielle, réseaux de neurones) 94A17 (Mesures d'information, entropie) 83C45 (Causalité relativiste) |
| url | https://doi.org/10.5281/zenodo.15701600 |