Extension Distributionnelle De La Formule De Kyungu Pour La Transformation De Laplace Inverse
Fuente:
Zenodo
Salvato in:
| Autore principale: | |
|---|---|
| Natura: | Recurso digital |
| Lingua: | inglese |
| Pubblicazione: |
Zenodo
2025
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| Soggetti: | |
| Accesso online: | |
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| _version_ | 1866902283993743360 |
|---|---|
| author | Kyungu, Path |
| author_facet | Kyungu, Path |
| contents | <p>Cet article traite de la transformée de Laplace inverse de la fonction rationnelle F(p) = 4/(5p+1) en comparant deux approches :</p> <p>La méthode classique, utilisant l’intégrale de Bromwich et la décomposition en éléments simples, qui met en évidence la présence d’un terme de Dirac (distribution de Dirac en t=0) accompagné d’une fonction exponentielle.</p> <p>La formule de Kyungu, qui repose sur le développement en série entière de la fonction auxiliaire \varphi(x) = F(1/x), et qui, par construction, annule toute contribution constante et donc le terme impulsionnel.</p> <p> </p> <p>L’étude détaille comment la formule de Kyungu peut être étendue au cadre des distributions en ajoutant explicitement la contribution de \varphi(0)\delta(t), permettant ainsi d’obtenir un résultat complet cohérent avec la méthode classique. Les calculs sont présentés étape par étape, avec simplifications des séries, reindexation et identification de la forme fermée.</p> |
| format | Recurso digital |
| id | zenodo_https___doi_org_10_5281_zenodo_15723955 |
| institution | Zenodo |
| language | eng |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Zenodo |
| record_format | zenodo |
| spellingShingle | Extension Distributionnelle De La Formule De Kyungu Pour La Transformation De Laplace Inverse Kyungu, Path Keywords: Laplace inverse transform, Kyungu formula, Bromwich integral, Dirac delta, distribution theory, series expansion, analytic functions, functional analysis, inverse problem, rational function. Mathematics— subjects: 44A10 (Laplace transform), 46F10 (Operations with distributions), 30B10 (Power series, series of functions), 44A20 (Integral transforms), 33B10 (Exponential and trigonometric functions). <p>Cet article traite de la transformée de Laplace inverse de la fonction rationnelle F(p) = 4/(5p+1) en comparant deux approches :</p> <p>La méthode classique, utilisant l’intégrale de Bromwich et la décomposition en éléments simples, qui met en évidence la présence d’un terme de Dirac (distribution de Dirac en t=0) accompagné d’une fonction exponentielle.</p> <p>La formule de Kyungu, qui repose sur le développement en série entière de la fonction auxiliaire \varphi(x) = F(1/x), et qui, par construction, annule toute contribution constante et donc le terme impulsionnel.</p> <p> </p> <p>L’étude détaille comment la formule de Kyungu peut être étendue au cadre des distributions en ajoutant explicitement la contribution de \varphi(0)\delta(t), permettant ainsi d’obtenir un résultat complet cohérent avec la méthode classique. Les calculs sont présentés étape par étape, avec simplifications des séries, reindexation et identification de la forme fermée.</p> |
| title | Extension Distributionnelle De La Formule De Kyungu Pour La Transformation De Laplace Inverse |
| topic | Keywords: Laplace inverse transform, Kyungu formula, Bromwich integral, Dirac delta, distribution theory, series expansion, analytic functions, functional analysis, inverse problem, rational function. Mathematics— subjects: 44A10 (Laplace transform), 46F10 (Operations with distributions), 30B10 (Power series, series of functions), 44A20 (Integral transforms), 33B10 (Exponential and trigonometric functions). |
| url | https://doi.org/10.5281/zenodo.15723955 |