Arithmétique Complexe Non Standard Hyper-graduée Causale. Applications à la Théorie Spectrale et à la Modélisation des Circuits Électroniques
Fuente:
Zenodo
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Recurso digital |
| Language: | French |
| Published: |
Zenodo
2025
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| Subjects: | |
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| _version_ | 1866901838429683712 |
|---|---|
| author | Mouton, Jean-Philippe |
| author_facet | Mouton, Jean-Philippe |
| contents | <p>Nous proposons une extension de l'arithmétique graduée causale réelle au domaine complexe, créant un formalisme unifié pour les nombres hypercomplexes gradués causaux ℂ*<em>gc = </em>ℂ* × (0,1]* × [-1,1]*.</p> <p>Cette extension semble naturellement fournir les outils mathématiques nécessaires pour l'analyse complexe graduée causale, en intégrant valeurs hyperréelles complexes, degrés d'existence graduée et causalité directionnelle.</p> <p>Après avoir tenté d'établir rigoureusement les fondements de cette arithmétique complexe causale avec démonstrations de ses propriétés non-commutatives, nous explorons sa pertinence à travers deux applications conceptuelles : la théorie spectrale d'opérateurs complexes gradués et la modélisation de circuits RLC avec composants vieillissants.</p> <p>Cette arithmétique complexe causale pourrait étendre notre programme de recherche en fournissant un outil général pour modéliser les phénomènes où l'incertitude complexe, l'existence graduée et la corrélation causale coexistent.</p> |
| format | Recurso digital |
| id | zenodo_https___doi_org_10_5281_zenodo_15724812 |
| institution | Zenodo |
| language | fra |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Zenodo |
| record_format | zenodo |
| spellingShingle | Arithmétique Complexe Non Standard Hyper-graduée Causale. Applications à la Théorie Spectrale et à la Modélisation des Circuits Électroniques Mouton, Jean-Philippe Arithmétique non standard Nombres complexes gradués causaux Causalité Degrés d'existence Théorie spectrale Circuits électroniques Analyse complexe graduée Consolidations causales 03H15 (Analyse non-standard) 47A10 (Théorie spectrale d'opérateurs) 30A05 (Analyse complexe) 94C05 (Théorie des circuits) 16W22 (Algèbres non-commutatives) 37B15 (Systèmes dynamiques avec structure causale) <p>Nous proposons une extension de l'arithmétique graduée causale réelle au domaine complexe, créant un formalisme unifié pour les nombres hypercomplexes gradués causaux ℂ*<em>gc = </em>ℂ* × (0,1]* × [-1,1]*.</p> <p>Cette extension semble naturellement fournir les outils mathématiques nécessaires pour l'analyse complexe graduée causale, en intégrant valeurs hyperréelles complexes, degrés d'existence graduée et causalité directionnelle.</p> <p>Après avoir tenté d'établir rigoureusement les fondements de cette arithmétique complexe causale avec démonstrations de ses propriétés non-commutatives, nous explorons sa pertinence à travers deux applications conceptuelles : la théorie spectrale d'opérateurs complexes gradués et la modélisation de circuits RLC avec composants vieillissants.</p> <p>Cette arithmétique complexe causale pourrait étendre notre programme de recherche en fournissant un outil général pour modéliser les phénomènes où l'incertitude complexe, l'existence graduée et la corrélation causale coexistent.</p> |
| title | Arithmétique Complexe Non Standard Hyper-graduée Causale. Applications à la Théorie Spectrale et à la Modélisation des Circuits Électroniques |
| topic | Arithmétique non standard Nombres complexes gradués causaux Causalité Degrés d'existence Théorie spectrale Circuits électroniques Analyse complexe graduée Consolidations causales 03H15 (Analyse non-standard) 47A10 (Théorie spectrale d'opérateurs) 30A05 (Analyse complexe) 94C05 (Théorie des circuits) 16W22 (Algèbres non-commutatives) 37B15 (Systèmes dynamiques avec structure causale) |
| url | https://doi.org/10.5281/zenodo.15724812 |