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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Recurso digital |
| Language: | |
| Published: |
Zenodo
2025
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| Online Access: | https://doi.org/10.5281/zenodo.16994786 |
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| _version_ | 1866901194437296128 |
|---|---|
| author | Costa Ribeiro, Marilton (MariltonCR) |
| author_facet | Costa Ribeiro, Marilton (MariltonCR) |
| contents | <p>**RESUMO (PT-BR)**</p> <p>Apresento um pipeline determinístico que integra:<br>(i) truncagem de energia espectral (somas de Ramanujan) com transferência de massa para peso logarítmico em primos;<br>(ii) agregação CRT em blocos Bₚ organizada pela ordem *Primos Encaixados* X(i,j); e<br>(iii) derandomização por expectativas condicionais para seleção de resíduos.</p> <p>Reescrevo um critério clássico equivalente à RH como um operador renormalizado Y(t) que soma incidências CRT com coeficientes</p> <p>▌dₚ(t) = V(p/Q₀) log p p⁻ⁱᵗ▐</p> <p>No regime incondicional, provo</p> <p>▌supₜ ‖Y(t)‖ₒₚ ≪ Q₀ (log Q₀)¹ᐟ²▐</p> <p>via (a) disjunção intra-passe (coerência nula por passe), (b) quase-ortogonalidade inter-passes com soma de linha ν = O(1/log Q₀) e (c) controle de Gershgorin do maior autovalor do Gram. A passagem grade→contínuo usa rede ε-regular e Bernstein matricial com constante de Lipschitz explícita.</p> <p>Isolo a hipótese geométrica LS-CRT (majorante tipo *large sieve* alinhado à geometria CRT de Y): sob LS-CRT,</p> <p>▌supₜ ‖Ỹ(t)‖ₒₚ ≪ Q₀¹ᐟ²⁺ε▐</p> <p>o que, junto ao critério operador, é equivalente à RH. Todo o encadeamento probabilístico é derandomizado; a única peça não provada é LS-CRT.</p> <p>*Reprodutibilidade:* forneço auditoria numérica (apenas Python) com logs de ∑|dₚ|², somas de linha ν, cotas de Gershgorin e supremos grade/contínuo; notebook e dados em Zenodo: doi:10.5281/zenodo.16929867</p> <p>---</p> <p>**ABSTRACT (EN)**</p> <p>I present a deterministic pipeline combining:<br>(i) spectral-energy truncation (Ramanujan sums) with mass transfer to log-weights on primes;<br>(ii) CRT aggregation in blocks Bₚ ordered by the Embedded Primes sequence X(i,j); and<br>(iii) conditional-expectations derandomization for residue selection.</p> <p>I recast a classical RH-equivalent criterion as a renormalized operator Y(t) summing CRT incidences with coefficients</p> <p>▌dₚ(t) = V(p/Q₀) log p p⁻ⁱᵗ▐</p> <p>Unconditionally I prove</p> <p>▌supₜ ‖Y(t)‖ₒₚ ≪ Q₀ (log Q₀)¹ᐟ²▐</p> <p>via (a) in-pass disjunction (zero coherence), (b) inter-pass near-orthogonality with row-sum ν = O(1/log Q₀), and (c) Gershgorin control of the Gram matrix. The grid→continuum step uses an ε-net and matrix Bernstein with an explicit Lipschitz constant.</p> <p>I isolate a single geometric hypothesis, LS-CRT (a large sieve-type majorant tuned to the CRT geometry of Y). Under LS-CRT,</p> <p>▌supₜ ‖Ỹ(t)‖ₒₚ ≪ Q₀¹ᐟ²⁺ε▐</p> <p>matching the predicted RH scale; combined with the operator criterion, this is equivalent to RH. The probabilistic chain is fully derandomized; LS-CRT is the only unproven step.</p> <p>*Reproducibility:* Python-only numerical audit with logs of ∑|dₚ|², row sums ν, Gershgorin bounds and grid/continuum suprema; notebook & data on Zenodo: doi:10.5281/zenodo.16929867</p> |
| format | Recurso digital |
| id | zenodo_https___doi_org_10_5281_zenodo_16994786 |
| institution | Zenodo |
| language | |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Zenodo |
| record_format | zenodo |
| spellingShingle | Um pipeline determinístico Spec→Weight→CRT e um critério operador equivalente à hipótese de Riemann Costa Ribeiro, Marilton (MariltonCR) <p>**RESUMO (PT-BR)**</p> <p>Apresento um pipeline determinístico que integra:<br>(i) truncagem de energia espectral (somas de Ramanujan) com transferência de massa para peso logarítmico em primos;<br>(ii) agregação CRT em blocos Bₚ organizada pela ordem *Primos Encaixados* X(i,j); e<br>(iii) derandomização por expectativas condicionais para seleção de resíduos.</p> <p>Reescrevo um critério clássico equivalente à RH como um operador renormalizado Y(t) que soma incidências CRT com coeficientes</p> <p>▌dₚ(t) = V(p/Q₀) log p p⁻ⁱᵗ▐</p> <p>No regime incondicional, provo</p> <p>▌supₜ ‖Y(t)‖ₒₚ ≪ Q₀ (log Q₀)¹ᐟ²▐</p> <p>via (a) disjunção intra-passe (coerência nula por passe), (b) quase-ortogonalidade inter-passes com soma de linha ν = O(1/log Q₀) e (c) controle de Gershgorin do maior autovalor do Gram. A passagem grade→contínuo usa rede ε-regular e Bernstein matricial com constante de Lipschitz explícita.</p> <p>Isolo a hipótese geométrica LS-CRT (majorante tipo *large sieve* alinhado à geometria CRT de Y): sob LS-CRT,</p> <p>▌supₜ ‖Ỹ(t)‖ₒₚ ≪ Q₀¹ᐟ²⁺ε▐</p> <p>o que, junto ao critério operador, é equivalente à RH. Todo o encadeamento probabilístico é derandomizado; a única peça não provada é LS-CRT.</p> <p>*Reprodutibilidade:* forneço auditoria numérica (apenas Python) com logs de ∑|dₚ|², somas de linha ν, cotas de Gershgorin e supremos grade/contínuo; notebook e dados em Zenodo: doi:10.5281/zenodo.16929867</p> <p>---</p> <p>**ABSTRACT (EN)**</p> <p>I present a deterministic pipeline combining:<br>(i) spectral-energy truncation (Ramanujan sums) with mass transfer to log-weights on primes;<br>(ii) CRT aggregation in blocks Bₚ ordered by the Embedded Primes sequence X(i,j); and<br>(iii) conditional-expectations derandomization for residue selection.</p> <p>I recast a classical RH-equivalent criterion as a renormalized operator Y(t) summing CRT incidences with coefficients</p> <p>▌dₚ(t) = V(p/Q₀) log p p⁻ⁱᵗ▐</p> <p>Unconditionally I prove</p> <p>▌supₜ ‖Y(t)‖ₒₚ ≪ Q₀ (log Q₀)¹ᐟ²▐</p> <p>via (a) in-pass disjunction (zero coherence), (b) inter-pass near-orthogonality with row-sum ν = O(1/log Q₀), and (c) Gershgorin control of the Gram matrix. The grid→continuum step uses an ε-net and matrix Bernstein with an explicit Lipschitz constant.</p> <p>I isolate a single geometric hypothesis, LS-CRT (a large sieve-type majorant tuned to the CRT geometry of Y). Under LS-CRT,</p> <p>▌supₜ ‖Ỹ(t)‖ₒₚ ≪ Q₀¹ᐟ²⁺ε▐</p> <p>matching the predicted RH scale; combined with the operator criterion, this is equivalent to RH. The probabilistic chain is fully derandomized; LS-CRT is the only unproven step.</p> <p>*Reproducibility:* Python-only numerical audit with logs of ∑|dₚ|², row sums ν, Gershgorin bounds and grid/continuum suprema; notebook & data on Zenodo: doi:10.5281/zenodo.16929867</p> |
| title | Um pipeline determinístico Spec→Weight→CRT e um critério operador equivalente à hipótese de Riemann |
| url | https://doi.org/10.5281/zenodo.16994786 |