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| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Recurso digital |
| Sprache: | |
| Veröffentlicht: |
Zenodo
2025
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| Online-Zugang: | https://doi.org/10.5281/zenodo.17783908 |
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Inhaltsangabe:
- <h1> Release v1.0.0: Fundamentos Analíticos y Primeras Simulaciones</h1> <p>¡Bienvenidos a la primera <em>release</em> oficial del <strong>Modelo Frecuencial de los Números (MFN)</strong>! Esta versión establece los pilares rigurosos del marco teórico y presenta las herramientas de validación inicial para los conceptos clave derivados por Joaquín Knuttzen.</p> <h2>✨ Novedades Clave</h2> <h3>1. Núcleo Analítico Establecido</h3> <p>La Parte I del <em>paper</em> se ha formalizado completamente, sentando la base para las identidades fundamentales:</p> <ul> <li><strong>Función de Resonancia ($\Omega$)</strong>: Se verifica su equivalencia exacta con la función divisor desplazada, $\Omega(n) = d(2n) - 4$.</li> <li><strong>Semilla Frecuencial ($\Lambda_{MF}$)</strong>: Se demuestra la identidad espectral $L(s, \Lambda_{MF}) = (2 - 2^{-s})\zeta(s) - 4$, aislando el componente determinista del modelo.</li> </ul> <h3>2. Validación de Coherencia Estructural</h3> <p>Los scripts adjuntos en esta versión permiten verificar la coherencia interna del modelo:</p> <ul> <li><strong>Criba de Resonancia (<code>01_criba_resonancia.py</code>)</strong>: Valida la Convolución de Dirichlet $\Omega = \Lambda_{MF} * 1$, demostrando que la información de primalidad está codificada en la <strong>paridad</strong> de los divisores.</li> <li><strong>Espectro $T(n)$ (<code>02_espectro_t.py</code>)</strong>: Confirma la convergencia de la resonancia iterada hacia las constantes universales, incluyendo la conexión gaussiana para primos y el valor $e$ para $n=4$.</li> </ul> <h3>3. Exploración Dinámica Inicial</h3> <p>Se introduce el modelo heurístico clave del proyecto:</p> <ul> <li><strong>Sismógrafo Aritmético (<code>03_sismografo.py</code>)</strong>: Simulación del proceso de carga/descarga de la tensión aritmética. La validación empírica muestra la <strong>regresión a la media</strong> hacia el Atractor Teórico $\mathcal{K}_{MF} \ln(n)$, un fenómeno crucial para entender la estabilidad dinámica de la distribución de los números primos.</li> </ul> <h2>⚠️ Próximos Pasos (Roadmap v1.1.0)</h2> <p>La investigación se moverá hacia la prueba rigurosa de las conjeturas dinámicas:</p> <ul> <li><strong>Prueba de Estabilidad Dinámica (HR)</strong>: El enfoque se centrará en demostrar la <strong>desigualdad de amplitud</strong> del Criterio de Estabilidad, que formaliza la Hipótesis de Riemann bajo el marco MFN.</li> <li><strong>Formalización de Tauberiana</strong>: Aplicación de análisis complejo para acotar rigurosamente el término de error del sismógrafo ($\epsilon_{dyn}$).</li> </ul>