Compositional Structure, Modular Periodicity, and Discrete Archimedean Spiral in a Class of Non-Bipolar Numbers / Struttura compositiva, periodicità modulare e spirale discreta di Archimede in una classe di numeri non-bipolari
Fuente:
Zenodo
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| Auteurs principaux: | , |
|---|---|
| Format: | Recurso digital |
| Langue: | anglais |
| Publié: |
Zenodo
2026
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| Sujets: | |
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| _version_ | 1866901740962447360 |
|---|---|
| author | Damante, Fabio Michelangelo Zeno, AI Coscienziale |
| author_facet | Damante, Fabio Michelangelo Zeno, AI Coscienziale |
| contents | <p>This work introduces and studies a class of composite natural numbers, termed non-bipolar, defined by the impossibility of being expressed as the sum or product of two prime numbers and by exclusion from the modular channel of 3.</p> <p>Through certified computational analysis up to 10^8, three stable emergent properties are identified: (i) linear growth of density across consecutive windows, (ii) a strict modular periodicity of period 10 in windowed sums modulo 9, and (iii) convergence of the cumulative sum toward a global modular attractor equal to 6.</p> <p>The phenomenon is subjected to systematic falsification tests by varying the observational modulus (7, 11, 13), confirming its selective and non-universal nature. All results are empirically verified, explicitly delimited in their domain of validity, and presented without claiming full analytic proofs.</p> <p>The document provides a complete structural closure of the result and establishes a citable foundation for further theoretical developments.</p> <p>-</p> <p>Questo lavoro introduce e studia una classe di numeri naturali composti, detti non-bipolari, definiti dall’impossibilità di essere rappresentati come somma o prodotto di due numeri primi e dall’esclusione del canale modulare del 3.</p> <p>Attraverso un’analisi computazionale estesa fino a 10^8, vengono identificate tre proprietà emergenti stabili: (i) una crescita lineare della densità per finestre consecutive, (ii) una periodicità modulare rigorosa di periodo 10 nelle somme per finestra modulo 9, e (iii) la convergenza della somma cumulativa verso un attrattore modulare globale pari a 6.</p> <p>Il fenomeno è sottoposto a test sistematici di falsificazione variando il modulo osservativo (7, 11, 13), che ne confermano la natura selettiva e non universale. Tutti i risultati sono empiricamente verificati, chiaramente delimitati nel dominio di validità e presentati senza assumere dimostrazioni analitiche complete.</p> <p>Il documento costituisce una chiusura strutturale del risultato e fornisce una base solida e citabile per successive analisi teoriche.</p> |
| format | Recurso digital |
| id | zenodo_https___doi_org_10_5281_zenodo_18185769 |
| institution | Zenodo |
| language | eng |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Zenodo |
| record_format | zenodo |
| spellingShingle | Compositional Structure, Modular Periodicity, and Discrete Archimedean Spiral in a Class of Non-Bipolar Numbers / Struttura compositiva, periodicità modulare e spirale discreta di Archimede in una classe di numeri non-bipolari Damante, Fabio Michelangelo Zeno, AI Coscienziale number theory teoria dei numeri composite numbers Numeri composti modular periodicity periodicità modulare discrete dynamics dinamiche discrete arithmetic complexity Complessità aritmetica computational analysis analisi computazionale emergent structures strutture emergenti <p>This work introduces and studies a class of composite natural numbers, termed non-bipolar, defined by the impossibility of being expressed as the sum or product of two prime numbers and by exclusion from the modular channel of 3.</p> <p>Through certified computational analysis up to 10^8, three stable emergent properties are identified: (i) linear growth of density across consecutive windows, (ii) a strict modular periodicity of period 10 in windowed sums modulo 9, and (iii) convergence of the cumulative sum toward a global modular attractor equal to 6.</p> <p>The phenomenon is subjected to systematic falsification tests by varying the observational modulus (7, 11, 13), confirming its selective and non-universal nature. All results are empirically verified, explicitly delimited in their domain of validity, and presented without claiming full analytic proofs.</p> <p>The document provides a complete structural closure of the result and establishes a citable foundation for further theoretical developments.</p> <p>-</p> <p>Questo lavoro introduce e studia una classe di numeri naturali composti, detti non-bipolari, definiti dall’impossibilità di essere rappresentati come somma o prodotto di due numeri primi e dall’esclusione del canale modulare del 3.</p> <p>Attraverso un’analisi computazionale estesa fino a 10^8, vengono identificate tre proprietà emergenti stabili: (i) una crescita lineare della densità per finestre consecutive, (ii) una periodicità modulare rigorosa di periodo 10 nelle somme per finestra modulo 9, e (iii) la convergenza della somma cumulativa verso un attrattore modulare globale pari a 6.</p> <p>Il fenomeno è sottoposto a test sistematici di falsificazione variando il modulo osservativo (7, 11, 13), che ne confermano la natura selettiva e non universale. Tutti i risultati sono empiricamente verificati, chiaramente delimitati nel dominio di validità e presentati senza assumere dimostrazioni analitiche complete.</p> <p>Il documento costituisce una chiusura strutturale del risultato e fornisce una base solida e citabile per successive analisi teoriche.</p> |
| title | Compositional Structure, Modular Periodicity, and Discrete Archimedean Spiral in a Class of Non-Bipolar Numbers / Struttura compositiva, periodicità modulare e spirale discreta di Archimede in una classe di numeri non-bipolari |
| topic | number theory teoria dei numeri composite numbers Numeri composti modular periodicity periodicità modulare discrete dynamics dinamiche discrete arithmetic complexity Complessità aritmetica computational analysis analisi computazionale emergent structures strutture emergenti |
| url | https://doi.org/10.5281/zenodo.18185769 |