| _version_ | 1866901511258243072 |
|---|---|
| author | BERTRAND, Miguel |
| author_facet | BERTRAND, Miguel |
| contents | <p>This deposit presents an empirical cartography of 2000 prime numbers in the range 10²⁰–10²¹, each described by its golden triplet (α, d, ε). The Golden Divisor d(p) = (p − ε) / α(p), where α(p) is the entry point of p in the Fibonacci sequence, reveals a remarkable structure: d divides 12 in approximately 86% of cases, and d belongs to the set of Fibonacci or Lucas numbers in approximately 85% of cases. These proportions are stable across a stratified sample (1000 primes spread over one order of magnitude) and a consecutive sample (1000 consecutive primes at 10²⁰). A Chebotarev correlation is documented: when p ≡ ±1 mod 13, the probability that 13 divides α(p) reaches 36–49%, compared to 7.7% under the uniformity hypothesis.</p> <p>The source code (pure C, zero dependencies), raw data (CSV), formatted catalogues (Excel), and papers (FR + EN) are provided for full reproduction.</p> <p>Ce dépôt présente une cartographie empirique de 2000 nombres premiers dans la zone 10²⁰–10²¹, chacun décrit par son triplet doré (α, d, ε). Le Diviseur d'Or d(p) = (p − ε) / α(p), où α(p) est le rang d'apparition de p dans la suite de Fibonacci, révèle une structure remarquable : d divise 12 dans environ 86% des cas, et d appartient à l'ensemble des nombres de Fibonacci ou Lucas dans environ 85% des cas. Ces proportions sont stables entre un échantillon stratifié (1000 premiers répartis sur un ordre de grandeur) et un échantillon consécutif (1000 premiers consécutifs à 10²⁰). Une corrélation de Chebotarev est documentée : lorsque p ≡ ±1 mod 13, la probabilité que 13 divise α(p) atteint 36–49%, contre 7.7% sous hypothèse d'uniformité.</p> <p>Le code source (C pur, zéro dépendance), les données brutes (CSV), les catalogues formatés (Excel) et les articles (FR + EN) sont fournis pour reproduction intégrale.</p> |
| format | Recurso digital |
| id | zenodo_https___doi_org_10_5281_zenodo_18631141 |
| institution | Zenodo |
| language | eng |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Zenodo |
| record_format | zenodo |
| spellingShingle | The Source Code: The Golden Divisor — Every Prime Has a Fibonacci Address BERTRAND, Miguel Fibonacci prime numbers Lucas numbers Artin conjecture Chebotarev Euler Riemann golden ratio primitive root <p>This deposit presents an empirical cartography of 2000 prime numbers in the range 10²⁰–10²¹, each described by its golden triplet (α, d, ε). The Golden Divisor d(p) = (p − ε) / α(p), where α(p) is the entry point of p in the Fibonacci sequence, reveals a remarkable structure: d divides 12 in approximately 86% of cases, and d belongs to the set of Fibonacci or Lucas numbers in approximately 85% of cases. These proportions are stable across a stratified sample (1000 primes spread over one order of magnitude) and a consecutive sample (1000 consecutive primes at 10²⁰). A Chebotarev correlation is documented: when p ≡ ±1 mod 13, the probability that 13 divides α(p) reaches 36–49%, compared to 7.7% under the uniformity hypothesis.</p> <p>The source code (pure C, zero dependencies), raw data (CSV), formatted catalogues (Excel), and papers (FR + EN) are provided for full reproduction.</p> <p>Ce dépôt présente une cartographie empirique de 2000 nombres premiers dans la zone 10²⁰–10²¹, chacun décrit par son triplet doré (α, d, ε). Le Diviseur d'Or d(p) = (p − ε) / α(p), où α(p) est le rang d'apparition de p dans la suite de Fibonacci, révèle une structure remarquable : d divise 12 dans environ 86% des cas, et d appartient à l'ensemble des nombres de Fibonacci ou Lucas dans environ 85% des cas. Ces proportions sont stables entre un échantillon stratifié (1000 premiers répartis sur un ordre de grandeur) et un échantillon consécutif (1000 premiers consécutifs à 10²⁰). Une corrélation de Chebotarev est documentée : lorsque p ≡ ±1 mod 13, la probabilité que 13 divise α(p) atteint 36–49%, contre 7.7% sous hypothèse d'uniformité.</p> <p>Le code source (C pur, zéro dépendance), les données brutes (CSV), les catalogues formatés (Excel) et les articles (FR + EN) sont fournis pour reproduction intégrale.</p> |
| title | The Source Code: The Golden Divisor — Every Prime Has a Fibonacci Address |
| topic | Fibonacci prime numbers Lucas numbers Artin conjecture Chebotarev Euler Riemann golden ratio primitive root |
| url | https://doi.org/10.5281/zenodo.18631141 |