Identidade Exponencial-Logarítmica-Radical (IELR): Uma Formalização Simétrica da Estrutura da Potência Real no Domínio dos Reais
Fuente:
Zenodo
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| Autore principale: | |
|---|---|
| Natura: | Recurso digital |
| Lingua: | portoghese |
| Pubblicazione: |
Zenodo
2026
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| Soggetti: | |
| Accesso online: | |
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| _version_ | 1866901747953303552 |
|---|---|
| author | BASSO, KAUÊ |
| author_facet | BASSO, KAUÊ |
| contents | <p><span>Este trabalho apresenta a Identidade Exponencial-Logarítmica-Radical, IELR, como uma formalização estrutural explícita da equação exponencial real positiva N = bᵏ no domínio (ℝ>0). Introduz-se a decomposição paramétrica k = e / iᵣ, pela qual se obtêm três formas equivalentes da mesma relação fundamental: N = b^ (e / iᵣ), N = ⁱʳ√ (bᵉ) e (e / iᵣ) · ln(b) = ln(N).</span></p> <p><span>A formulação proposta não altera a teoria clássica da potência real, mas torna explícita a unidade estrutural entre exponenciação, logaritmo e radiciação, frequentemente apresentadas como operações distintas. Demonstra-se que qualquer número real positivo admite infinitas representações exponencial-logarítmico-radicais parametrizadas, mesmo quando base, expoente ou índice radical assumem valores irracionais.</span></p> <p><span>Apresentam-se ainda normalizações estruturais canônicas e regimes associados à relação entre base e número representado, evidenciando que a escolha de qual parâmetro fixar constitui decisão de parametrização e não modificação do valor numérico. Conclui-se que a IELR explicita de maneira simétrica e contínua a estrutura já implícita na definição moderna de potência real, contribuindo para maior clareza conceitual e unificação formal no estudo das operações exponenciais. </span></p> |
| format | Recurso digital |
| id | zenodo_https___doi_org_10_5281_zenodo_18727919 |
| institution | Zenodo |
| language | por |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Zenodo |
| record_format | zenodo |
| spellingShingle | Identidade Exponencial-Logarítmica-Radical (IELR): Uma Formalização Simétrica da Estrutura da Potência Real no Domínio dos Reais BASSO, KAUÊ potência real; exponenciação; logaritmo natural; radiciação; parametrização contínua; estrutura algébrica; números reais positivos; identidade estrutural. <p><span>Este trabalho apresenta a Identidade Exponencial-Logarítmica-Radical, IELR, como uma formalização estrutural explícita da equação exponencial real positiva N = bᵏ no domínio (ℝ>0). Introduz-se a decomposição paramétrica k = e / iᵣ, pela qual se obtêm três formas equivalentes da mesma relação fundamental: N = b^ (e / iᵣ), N = ⁱʳ√ (bᵉ) e (e / iᵣ) · ln(b) = ln(N).</span></p> <p><span>A formulação proposta não altera a teoria clássica da potência real, mas torna explícita a unidade estrutural entre exponenciação, logaritmo e radiciação, frequentemente apresentadas como operações distintas. Demonstra-se que qualquer número real positivo admite infinitas representações exponencial-logarítmico-radicais parametrizadas, mesmo quando base, expoente ou índice radical assumem valores irracionais.</span></p> <p><span>Apresentam-se ainda normalizações estruturais canônicas e regimes associados à relação entre base e número representado, evidenciando que a escolha de qual parâmetro fixar constitui decisão de parametrização e não modificação do valor numérico. Conclui-se que a IELR explicita de maneira simétrica e contínua a estrutura já implícita na definição moderna de potência real, contribuindo para maior clareza conceitual e unificação formal no estudo das operações exponenciais. </span></p> |
| title | Identidade Exponencial-Logarítmica-Radical (IELR): Uma Formalização Simétrica da Estrutura da Potência Real no Domínio dos Reais |
| topic | potência real; exponenciação; logaritmo natural; radiciação; parametrização contínua; estrutura algébrica; números reais positivos; identidade estrutural. |
| url | https://doi.org/10.5281/zenodo.18727919 |