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| Format: | Recurso digital |
| Language: | |
| Published: |
Zenodo
2026
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| Online Access: | https://doi.org/10.5281/zenodo.18896900 |
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Table of Contents:
- <p><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto">この研究では、有限アフィン空間 \(AG(n,p)\) (\(p\) は素数) のうちのすべての直線を列挙する単純かつ完全な手法を考える。であり、非ゼロの方向性である。</span></span></span></span></span></span></p> <p> </p> <p><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto">各方向において、開始点は \(d \cdot x = 0\) で定義される超平面から選択されます。 この超平面には \(p^{n-1}\) 個の点が含まれ、各平行線ごとに1つの代表点が与えられます。 各直線は、すべての \(t\in\mathbb{F}_p\) について \(x(t)\) を評価することで生成されます。</span></span></span></span></span></span></p> <p> </p> <p><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto">このメソッドは正確に出力します </span></span></span></span></span></span></p> <p>If we take (p^n - 1) divided by (p - 1), the result multiplied by p^(n-1) gives the total number of lines.</p> <p><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto">\(AG(n,p)\) の理論上の線の数と一致する、異なる線。 </span></span></span></span></span></span></p> <p><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto"><span dir="auto">これは、\(AG(2,p)\) のよく知られた垂直線、水平線、対角線を一般的に変更し、カークマン三重システムで使用されるものを含むアフィンおよび射影ブロック設計を構築するための直接的な計算ツールを提供します。</span></span></span></span></span></span></p>