Four-Point Closure Geometry and the Emergence of Physical Laws_四点閉包幾何と物理法則の出現
Fuente:
Zenodo
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Recurso digital |
| Veröffentlicht: |
Zenodo
2026
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| _version_ | 1866901137398956032 |
|---|---|
| author | Tamura, Fumiyoshi |
| author_facet | Tamura, Fumiyoshi |
| contents | <p>(日本語バージョンは英語の後にあります)</p> <p>This work proposes a geometric framework in which physical laws emerge from the closure structure of discrete phase interference.</p> <p>We consider a scalar phase field</p> <p>θ(x) ∈ ℝ / 2πℤ</p> <p>defined on discrete spatial points.<br>From this phase field we define link phases between neighboring points</p> <p>Aᵢⱼ = wrap(θⱼ − θᵢ)</p> <p>where wrap represents phase periodicity.</p> <p>For a closed loop γ the accumulated phase is</p> <p>Φ(γ) = Σ Aᵢⱼ.</p> <p>The minimal loop structure consists of four points forming a plaquette.<br>For this loop we define the four-point closure invariant</p> <p>I₄ = cos(Φ).</p> <p>Perfect closure corresponds to</p> <p>Φ ≈ 0<br>I₄ ≈ 1.</p> <p>Deviation from closure produces a quantity</p> <p>δ = 1 − I₄</p> <p>which represents the degree of mismatch in phase closure.</p> <p>In this framework the universe is interpreted as a network of interacting closure structures defined by these four-point interference loops.</p> <p>The central hypothesis of this work is that physical laws arise from the consistency conditions imposed by this closure geometry. Local configurations must satisfy closure constraints in order to remain dynamically stable within the network.</p> <p>Regions where closure is imperfect correspond to geometric defects of the phase structure. The redistribution of these closure mismatches governs the dynamics of the system.</p> <p>Within this perspective, curvature, structure formation, and dynamical evolution can be interpreted as consequences of maintaining global consistency among local closure relations.</p> <p>The invariant I₄ therefore acts as a fundamental geometric constraint from which physical structure emerges.</p> <p>This framework is developed within StoSoje theory and the Meaning-Based Constraint (MBC) approach, where physical reality is interpreted as the evolution of phase configurations constrained by closure consistency.</p> <p>The model provides a discrete geometric interpretation of physical law in which topology and phase closure relations form the underlying structural basis of physical phenomena.</p> <p>本研究では、離散位相干渉の閉包構造から物理法則が導かれる幾何学的枠組みを提案する。</p> <p>離散空間点上で定義されるスカラー位相場を以下のように考える。</p> <p>θ(x) ∈ ℝ / 2πℤ</p> <p>この位相場から、隣接する点間のリンク位相を以下のように定義する。</p> <p>Aᵢⱼ = wrap(θⱼ − θᵢ)</p> <p>ここで、wrapは位相周期性を表す。</p> <p>閉ループγの場合、累積位相は以下のように定義される。</p> <p>Φ(γ) = Σ Aᵢⱼ</p> <p>最小ループ構造は、プラケットを形成する4点からなる。</p> <p>このループに対して、4点閉包不変量を以下のように定義する。</p> <p>I₄ = cos(Φ)</p> <p><br>完全な閉包は、</p> <p>Φ ≈ 0<br>I₄ ≈ 1 に対応します。</p> <p>閉包からのずれは、</p> <p>δ = 1 − I₄</p> <p>という量を生み出し、これは位相閉包における不一致の度合いを表します。</p> <p>この枠組みでは、宇宙はこれらの4点干渉ループによって定義される相互作用する閉包構造のネットワークとして解釈されます。</p> <p>本研究の中心的な仮説は、物理法則はこの閉包幾何学によって課される整合性条件から生じるというものです。局所的な配置は、ネットワーク内で動的に安定を保つために、閉包制約を満たさなければなりません。</p> <p>閉包が不完全な領域は、位相構造の幾何学的欠陥に対応します。これらの閉包不一致の再分配がシステムのダイナミクスを支配します。</p> <p>この観点から、曲率、構造形成、および動的進化は、局所的な閉包関係間の全体的な整合性を維持することの結果として解釈できます。</p> <p>したがって、不変量 I₄ は、物理構造が出現する根本的な幾何学的制約として機能します。</p> <p><br>このフレームワークは、ストソジェ理論と意味に基づく制約(MBC)アプローチに基づいて構築されており、物理的現実を、閉包整合性によって制約された位相配置の進化として解釈します。</p> <p>このモデルは、物理法則の離散幾何学的解釈を提供し、トポロジーと位相閉包関係が物理現象の根底にある構造的基盤を形成します。</p> |
| format | Recurso digital |
| id | zenodo_https___doi_org_10_5281_zenodo_18993245 |
| institution | Zenodo |
| language | |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Zenodo |
| record_format | zenodo |
| spellingShingle | Four-Point Closure Geometry and the Emergence of Physical Laws_四点閉包幾何と物理法則の出現 Tamura, Fumiyoshi StoSoje Meaning-Based Constraint Theory Discrete Geometry Phase Closure Four-Point Interference Topological Invariants Discrete Spacetime Emergent Physics Lattice Field Model Cosmology <p>(日本語バージョンは英語の後にあります)</p> <p>This work proposes a geometric framework in which physical laws emerge from the closure structure of discrete phase interference.</p> <p>We consider a scalar phase field</p> <p>θ(x) ∈ ℝ / 2πℤ</p> <p>defined on discrete spatial points.<br>From this phase field we define link phases between neighboring points</p> <p>Aᵢⱼ = wrap(θⱼ − θᵢ)</p> <p>where wrap represents phase periodicity.</p> <p>For a closed loop γ the accumulated phase is</p> <p>Φ(γ) = Σ Aᵢⱼ.</p> <p>The minimal loop structure consists of four points forming a plaquette.<br>For this loop we define the four-point closure invariant</p> <p>I₄ = cos(Φ).</p> <p>Perfect closure corresponds to</p> <p>Φ ≈ 0<br>I₄ ≈ 1.</p> <p>Deviation from closure produces a quantity</p> <p>δ = 1 − I₄</p> <p>which represents the degree of mismatch in phase closure.</p> <p>In this framework the universe is interpreted as a network of interacting closure structures defined by these four-point interference loops.</p> <p>The central hypothesis of this work is that physical laws arise from the consistency conditions imposed by this closure geometry. Local configurations must satisfy closure constraints in order to remain dynamically stable within the network.</p> <p>Regions where closure is imperfect correspond to geometric defects of the phase structure. The redistribution of these closure mismatches governs the dynamics of the system.</p> <p>Within this perspective, curvature, structure formation, and dynamical evolution can be interpreted as consequences of maintaining global consistency among local closure relations.</p> <p>The invariant I₄ therefore acts as a fundamental geometric constraint from which physical structure emerges.</p> <p>This framework is developed within StoSoje theory and the Meaning-Based Constraint (MBC) approach, where physical reality is interpreted as the evolution of phase configurations constrained by closure consistency.</p> <p>The model provides a discrete geometric interpretation of physical law in which topology and phase closure relations form the underlying structural basis of physical phenomena.</p> <p>本研究では、離散位相干渉の閉包構造から物理法則が導かれる幾何学的枠組みを提案する。</p> <p>離散空間点上で定義されるスカラー位相場を以下のように考える。</p> <p>θ(x) ∈ ℝ / 2πℤ</p> <p>この位相場から、隣接する点間のリンク位相を以下のように定義する。</p> <p>Aᵢⱼ = wrap(θⱼ − θᵢ)</p> <p>ここで、wrapは位相周期性を表す。</p> <p>閉ループγの場合、累積位相は以下のように定義される。</p> <p>Φ(γ) = Σ Aᵢⱼ</p> <p>最小ループ構造は、プラケットを形成する4点からなる。</p> <p>このループに対して、4点閉包不変量を以下のように定義する。</p> <p>I₄ = cos(Φ)</p> <p><br>完全な閉包は、</p> <p>Φ ≈ 0<br>I₄ ≈ 1 に対応します。</p> <p>閉包からのずれは、</p> <p>δ = 1 − I₄</p> <p>という量を生み出し、これは位相閉包における不一致の度合いを表します。</p> <p>この枠組みでは、宇宙はこれらの4点干渉ループによって定義される相互作用する閉包構造のネットワークとして解釈されます。</p> <p>本研究の中心的な仮説は、物理法則はこの閉包幾何学によって課される整合性条件から生じるというものです。局所的な配置は、ネットワーク内で動的に安定を保つために、閉包制約を満たさなければなりません。</p> <p>閉包が不完全な領域は、位相構造の幾何学的欠陥に対応します。これらの閉包不一致の再分配がシステムのダイナミクスを支配します。</p> <p>この観点から、曲率、構造形成、および動的進化は、局所的な閉包関係間の全体的な整合性を維持することの結果として解釈できます。</p> <p>したがって、不変量 I₄ は、物理構造が出現する根本的な幾何学的制約として機能します。</p> <p><br>このフレームワークは、ストソジェ理論と意味に基づく制約(MBC)アプローチに基づいて構築されており、物理的現実を、閉包整合性によって制約された位相配置の進化として解釈します。</p> <p>このモデルは、物理法則の離散幾何学的解釈を提供し、トポロジーと位相閉包関係が物理現象の根底にある構造的基盤を形成します。</p> |
| title | Four-Point Closure Geometry and the Emergence of Physical Laws_四点閉包幾何と物理法則の出現 |
| topic | StoSoje Meaning-Based Constraint Theory Discrete Geometry Phase Closure Four-Point Interference Topological Invariants Discrete Spacetime Emergent Physics Lattice Field Model Cosmology |
| url | https://doi.org/10.5281/zenodo.18993245 |