Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Recurso digital |
| Language: | English |
| Published: |
Zenodo
2026
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://doi.org/10.5281/zenodo.19009768 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| _version_ | 1866901062789627904 |
|---|---|
| author | Lozovyi, Olexandr |
| author_facet | Lozovyi, Olexandr |
| contents | <p><strong>Abstract:</strong> This paper addresses the fundamental problem of phase jitter accumulation in direct digital synthesis (DDS) microprocessor architectures built on binary logic. Modern engineering compensates for this flaw through exponential algorithmic complexity, demanding significant hardware resources. This paper proposes a paradigm shift: the structural elimination of phase truncation error via a Universal Harmonic Matrix, constructed on the least common multiple (LCM) of a progression of prime divisors. The study establishes the technological limits of the matrix for 16-, 32-, and 64-bit processors, demonstrating hardware asymmetry and revealing applications ranging from the elimination of micro-adaptational stress in tTIS neurostimulation to inducing spectral leakage in Fourier algorithms.</p> <p><strong>Анотація:</strong> У цій статті розглядається фундаментальна проблема накопичення фазового джитеру в мікропроцесорних архітектурах прямого цифрового синтезу (DDS), побудованих на базі бінарної логіки. Пропонується зміна парадигми: структурне усунення помилки відсікання фази завдяки Універсальній Гармонійній Матриці, побудованій на найменшому спільному кратному (LCM) прогресії простих дільників. Стаття фіксує технологічні межі матриці для 16-, 32- та 64-бітних процесорів, демонструючи ефект "апаратної асиметрії" та розкриваючи застосування: від усунення мікро-адаптаційного стресу в нейростимуляції мозку (7.7 Гц) до спектрального витоку в алгоритмах Фур'є (FHSS).</p> |
| format | Recurso digital |
| id | zenodo_https___doi_org_10_5281_zenodo_19009768 |
| institution | Zenodo |
| language | eng |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Zenodo |
| record_format | zenodo |
| spellingShingle | The Prime Progression of Universal Harmonic Matrices: Scaling Zero-Jitter DDS from 16-bit to 64-bit Limits / Еволюція Універсальної Гармонійної Матриці Lozovyi, Olexandr Direct Digital Synthesis DDS Phase Jitter Universal Harmonic Matrix tTIS Neurostimulation Hardware Asymmetry Spectral Leakage Prime Factorization Frequency Hopping Spread Spectrum ESP32 <p><strong>Abstract:</strong> This paper addresses the fundamental problem of phase jitter accumulation in direct digital synthesis (DDS) microprocessor architectures built on binary logic. Modern engineering compensates for this flaw through exponential algorithmic complexity, demanding significant hardware resources. This paper proposes a paradigm shift: the structural elimination of phase truncation error via a Universal Harmonic Matrix, constructed on the least common multiple (LCM) of a progression of prime divisors. The study establishes the technological limits of the matrix for 16-, 32-, and 64-bit processors, demonstrating hardware asymmetry and revealing applications ranging from the elimination of micro-adaptational stress in tTIS neurostimulation to inducing spectral leakage in Fourier algorithms.</p> <p><strong>Анотація:</strong> У цій статті розглядається фундаментальна проблема накопичення фазового джитеру в мікропроцесорних архітектурах прямого цифрового синтезу (DDS), побудованих на базі бінарної логіки. Пропонується зміна парадигми: структурне усунення помилки відсікання фази завдяки Універсальній Гармонійній Матриці, побудованій на найменшому спільному кратному (LCM) прогресії простих дільників. Стаття фіксує технологічні межі матриці для 16-, 32- та 64-бітних процесорів, демонструючи ефект "апаратної асиметрії" та розкриваючи застосування: від усунення мікро-адаптаційного стресу в нейростимуляції мозку (7.7 Гц) до спектрального витоку в алгоритмах Фур'є (FHSS).</p> |
| title | The Prime Progression of Universal Harmonic Matrices: Scaling Zero-Jitter DDS from 16-bit to 64-bit Limits / Еволюція Універсальної Гармонійної Матриці |
| topic | Direct Digital Synthesis DDS Phase Jitter Universal Harmonic Matrix tTIS Neurostimulation Hardware Asymmetry Spectral Leakage Prime Factorization Frequency Hopping Spread Spectrum ESP32 |
| url | https://doi.org/10.5281/zenodo.19009768 |