Borne factorielle, conjecture de saturation, et réduction au déficit polynomial δ_p(p^k-1) = D_k pour les coefficients de Mahler de p^{D_k} R(p^k-1, ·)
Fuente:
Zenodo
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Recurso digital |
| Veröffentlicht: |
Zenodo
2026
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| _version_ | 1866901694864949248 |
|---|---|
| author | Niedbala Giraudin, David |
| author_facet | Niedbala Giraudin, David |
| contents | <p>La note présente une chaîne de réductions rigoureuses pour la borne<br> factorielle conjecturale v_p(a_j) ≥ v_p(j!) et la conjecture forte<br> v_p(a_j) ≥ ⌈j/p⌉ de la note finale v2 (DOI 19844192).</p> <p> Le résultat principal est l'identification de la conjecture du déficit<br> δ_p(p^k - 1) = D*_k, énoncé combinatoire pur, comme cible de preuve<br> réduite. La chaîne :</p> <p> Conjecture du déficit<br> ⇒ Théorème de Compensation<br> ⇒ Conjecture polynomiale<br> ⇒ Borne factorielle<br> ⇒ Conjecture forte v2</p> <p> est rigoureuse étape par étape (modulo les hypothèses).</p> <p> Les énoncés sont vérifiés en arithmétique exacte sur 1240 cas couvrant<br> p ∈ {3, 5, 7, 11, 13} et k ∈ {1, 2, 3, 4} pour la borne factorielle et<br> saturation, et sur 6 cas pour la conjecture du déficit (avec saturation<br> systématique). Aucune exception détectée.</p> |
| format | Recurso digital |
| id | zenodo_https___doi_org_10_5281_zenodo_19866126 |
| institution | Zenodo |
| language | |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Zenodo |
| record_format | zenodo |
| spellingShingle | Borne factorielle, conjecture de saturation, et réduction au déficit polynomial δ_p(p^k-1) = D_k pour les coefficients de Mahler de p^{D_k} R(p^k-1, ·) Niedbala Giraudin, David p-adic analysis Mahler coefficients Pólya theorem factorial bound bouquet conjecture NGFO programme Stirling numbers Bernoulli numbers Kubota-Leopoldt L-function <p>La note présente une chaîne de réductions rigoureuses pour la borne<br> factorielle conjecturale v_p(a_j) ≥ v_p(j!) et la conjecture forte<br> v_p(a_j) ≥ ⌈j/p⌉ de la note finale v2 (DOI 19844192).</p> <p> Le résultat principal est l'identification de la conjecture du déficit<br> δ_p(p^k - 1) = D*_k, énoncé combinatoire pur, comme cible de preuve<br> réduite. La chaîne :</p> <p> Conjecture du déficit<br> ⇒ Théorème de Compensation<br> ⇒ Conjecture polynomiale<br> ⇒ Borne factorielle<br> ⇒ Conjecture forte v2</p> <p> est rigoureuse étape par étape (modulo les hypothèses).</p> <p> Les énoncés sont vérifiés en arithmétique exacte sur 1240 cas couvrant<br> p ∈ {3, 5, 7, 11, 13} et k ∈ {1, 2, 3, 4} pour la borne factorielle et<br> saturation, et sur 6 cas pour la conjecture du déficit (avec saturation<br> systématique). Aucune exception détectée.</p> |
| title | Borne factorielle, conjecture de saturation, et réduction au déficit polynomial δ_p(p^k-1) = D_k pour les coefficients de Mahler de p^{D_k} R(p^k-1, ·) |
| topic | p-adic analysis Mahler coefficients Pólya theorem factorial bound bouquet conjecture NGFO programme Stirling numbers Bernoulli numbers Kubota-Leopoldt L-function |
| url | https://doi.org/10.5281/zenodo.19866126 |