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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Recurso digital |
| Language: | |
| Published: |
Zenodo
2026
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| Online Access: | https://doi.org/10.5281/zenodo.19913863 |
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| _version_ | 1866901248511311872 |
|---|---|
| author | von Mallinckrodt, Bernd |
| author_facet | von Mallinckrodt, Bernd |
| contents | <p>Diese Arbeit untersucht die Beobachtbarkeit (Detectability) von Early Warning Signals (EWS) in multivariaten Systemen und zeigt empirisch, dass sie keine intrinsische Systemeigenschaft ist, sondern von der Projektion abhängt, mit der das System beobachtet wird.</p> <p>Auf Basis des kontrollierten Peter–Paul Lake Experiments (Carpenter et al.) wird eine Projektionsanalyse durchgeführt, bei der das multivariate System entlang verschiedener Beobachtungsrichtungen ausgewertet wird: dominante Kovarianzrichtung (H1), koordinatenbasierte Projektionen (H2, H3) sowie orthogonale Projektion (H4). Für jede Projektion wird das klassische Early Warning Signal AR(1) berechnet und mittels Kendall τ auf Trendverhalten untersucht.</p> <p>Die Ergebnisse zeigen:<br>(1) In der Pre-Transition-Phase (2008–2009) ist kein robustes Signal in irgendeiner Projektion nachweisbar (Δτ ≈ 0).<br>(2) Während der Transition (2008–2010) entsteht ein signifikantes Signal ausschließlich entlang der dominanten Kovarianzrichtung (H1).<br>(3) Die Differenz der Detektierbarkeit zwischen Transition und Pre-Transition ist systematisch und stabil über verschiedene Fenstergrößen (30–50 Tage).</p> <p>Diese Befunde stützen die Hypothese, dass die Detektierbarkeit von Early Warning Signals von der Ausrichtung des Beobachtungsoperators relativ zur dominanten Dynamik des Systems abhängt. Klassische skalare Indikatoren sind daher nicht invariant gegenüber Projektionen.</p> <p>Die Arbeit erhebt keinen Anspruch auf universelle Gültigkeit, sondern liefert eine empirisch gestützte Evidenz für projektionsabhängige Signalentstehung in einem kontrollierten ökologischen System.</p> <p>Limitationen umfassen die Fokussierung auf einen spezifischen Systemtyp sowie die Nicht-Variation von Rauschstruktur und Abtastrate.</p> <p>Die Ergebnisse legen nahe, dass zukünftige EWS-Ansätze projektionssensitiv formuliert werden müssen.<br><br></p> <p>Early Warning Signals, Kritische Übergänge, Projektion, Beobachtbarkeit, Multivariate Systeme, Kovarianzstruktur, Eigenvektoren, AR(1), Kendall Tau, Ökologische Systeme, Peter Paul Lake Experiment, Systemdynamik, Nicht-Invarianz<br><br></p> <p>This study investigates the detectability of early warning signals (EWS) in multivariate systems and demonstrates empirically that detectability is not an intrinsic system property, but depends on the projection through which the system is observed.</p> <p>Using the controlled Peter–Paul Lake experiment (Carpenter et al.), a projection-based analysis is conducted by evaluating the system along multiple observation directions: dominant covariance mode (H1), coordinate-based projections (H2, H3), and an orthogonal projection (H4). For each projection, the classical early warning signal AR(1) is computed and trend behavior is assessed using Kendall’s τ.</p> <p>The results show:<br>(1) In the pre-transition phase (2008–2009), no robust signal is detectable in any projection (Δτ ≈ 0).<br>(2) During the transition (2008–2010), a significant signal emerges exclusively along the dominant covariance mode (H1).<br>(3) The difference in detectability between transition and pre-transition conditions is systematic and stable across multiple window sizes (30–50 days).</p> <p>These findings support the hypothesis that the detectability of early warning signals depends on the alignment between the observation operator and the dominant system dynamics. Classical scalar indicators are therefore not invariant under projection.</p> <p>This work does not claim universality, but provides empirically grounded evidence for projection-dependent signal emergence in a controlled ecological system.</p> <p>Limitations include the focus on a specific system class and the absence of variation in noise structure and sampling resolution.</p> <p>The results suggest that future EWS frameworks must explicitly account for projection sensitivity.<br><br></p> <p>Early Warning Signals, Critical Transitions, Projection, Detectability, Multivariate Systems, Covariance Structure, Eigenvectors, AR(1), Kendall Tau, Ecological Systems, Peter Paul Lake Experiment, System Dynamics, Non-Invariance</p> |
| format | Recurso digital |
| id | zenodo_https___doi_org_10_5281_zenodo_19913863 |
| institution | Zenodo |
| language | |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Zenodo |
| record_format | zenodo |
| spellingShingle | Projection-Dependent Detectability of Early Warning Signals: Evidence from a Controlled Lake Ecosystem Transition von Mallinckrodt, Bernd <p>Diese Arbeit untersucht die Beobachtbarkeit (Detectability) von Early Warning Signals (EWS) in multivariaten Systemen und zeigt empirisch, dass sie keine intrinsische Systemeigenschaft ist, sondern von der Projektion abhängt, mit der das System beobachtet wird.</p> <p>Auf Basis des kontrollierten Peter–Paul Lake Experiments (Carpenter et al.) wird eine Projektionsanalyse durchgeführt, bei der das multivariate System entlang verschiedener Beobachtungsrichtungen ausgewertet wird: dominante Kovarianzrichtung (H1), koordinatenbasierte Projektionen (H2, H3) sowie orthogonale Projektion (H4). Für jede Projektion wird das klassische Early Warning Signal AR(1) berechnet und mittels Kendall τ auf Trendverhalten untersucht.</p> <p>Die Ergebnisse zeigen:<br>(1) In der Pre-Transition-Phase (2008–2009) ist kein robustes Signal in irgendeiner Projektion nachweisbar (Δτ ≈ 0).<br>(2) Während der Transition (2008–2010) entsteht ein signifikantes Signal ausschließlich entlang der dominanten Kovarianzrichtung (H1).<br>(3) Die Differenz der Detektierbarkeit zwischen Transition und Pre-Transition ist systematisch und stabil über verschiedene Fenstergrößen (30–50 Tage).</p> <p>Diese Befunde stützen die Hypothese, dass die Detektierbarkeit von Early Warning Signals von der Ausrichtung des Beobachtungsoperators relativ zur dominanten Dynamik des Systems abhängt. Klassische skalare Indikatoren sind daher nicht invariant gegenüber Projektionen.</p> <p>Die Arbeit erhebt keinen Anspruch auf universelle Gültigkeit, sondern liefert eine empirisch gestützte Evidenz für projektionsabhängige Signalentstehung in einem kontrollierten ökologischen System.</p> <p>Limitationen umfassen die Fokussierung auf einen spezifischen Systemtyp sowie die Nicht-Variation von Rauschstruktur und Abtastrate.</p> <p>Die Ergebnisse legen nahe, dass zukünftige EWS-Ansätze projektionssensitiv formuliert werden müssen.<br><br></p> <p>Early Warning Signals, Kritische Übergänge, Projektion, Beobachtbarkeit, Multivariate Systeme, Kovarianzstruktur, Eigenvektoren, AR(1), Kendall Tau, Ökologische Systeme, Peter Paul Lake Experiment, Systemdynamik, Nicht-Invarianz<br><br></p> <p>This study investigates the detectability of early warning signals (EWS) in multivariate systems and demonstrates empirically that detectability is not an intrinsic system property, but depends on the projection through which the system is observed.</p> <p>Using the controlled Peter–Paul Lake experiment (Carpenter et al.), a projection-based analysis is conducted by evaluating the system along multiple observation directions: dominant covariance mode (H1), coordinate-based projections (H2, H3), and an orthogonal projection (H4). For each projection, the classical early warning signal AR(1) is computed and trend behavior is assessed using Kendall’s τ.</p> <p>The results show:<br>(1) In the pre-transition phase (2008–2009), no robust signal is detectable in any projection (Δτ ≈ 0).<br>(2) During the transition (2008–2010), a significant signal emerges exclusively along the dominant covariance mode (H1).<br>(3) The difference in detectability between transition and pre-transition conditions is systematic and stable across multiple window sizes (30–50 days).</p> <p>These findings support the hypothesis that the detectability of early warning signals depends on the alignment between the observation operator and the dominant system dynamics. Classical scalar indicators are therefore not invariant under projection.</p> <p>This work does not claim universality, but provides empirically grounded evidence for projection-dependent signal emergence in a controlled ecological system.</p> <p>Limitations include the focus on a specific system class and the absence of variation in noise structure and sampling resolution.</p> <p>The results suggest that future EWS frameworks must explicitly account for projection sensitivity.<br><br></p> <p>Early Warning Signals, Critical Transitions, Projection, Detectability, Multivariate Systems, Covariance Structure, Eigenvectors, AR(1), Kendall Tau, Ecological Systems, Peter Paul Lake Experiment, System Dynamics, Non-Invariance</p> |
| title | Projection-Dependent Detectability of Early Warning Signals: Evidence from a Controlled Lake Ecosystem Transition |
| url | https://doi.org/10.5281/zenodo.19913863 |