Projection-Dependent Detectability of Early Warning Signals in Multivariate Systems
Fuente:
Zenodo
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Recurso digital |
| Veröffentlicht: |
Zenodo
2026
|
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| _version_ | 1866901197477117952 |
|---|---|
| author | von Mallinckrodt, Bernd |
| author_facet | von Mallinckrodt, Bernd |
| contents | <p>Diese Arbeit untersucht die Detektierbarkeit von Frühwarnsignalen (Early Warning Signals, EWS) in komplexen dynamischen Systemen unter Berücksichtigung der Beobachtungsgeometrie. Klassische Indikatoren wie Varianz und lag-1-Autokorrelation werden üblicherweise als intrinsische Eigenschaften eines Systems interpretiert, die auf eine bevorstehende kritische Transition hinweisen.</p> <p>Im Rahmen der hier eingeführten Projective Detectability Framework (PDF) wird gezeigt, dass diese Interpretation unvollständig ist. Stattdessen hängt die Detektierbarkeit von EWS wesentlich von der Projektion des Systems auf den Beobachtungsraum sowie von der Kopplung der Störgrößen (Noise) ab.</p> <p>Anhand eines zweidimensionalen stochastischen Modells mit Fold-Bifurkation wird demonstriert, dass identische Systemdynamiken je nach Beobachtungsrichtung zu stark unterschiedlichen EWS-Signalen führen können. Klassische Indikatoren können dabei vollständig ausfallen, obwohl sich das System tatsächlich einer kritischen Transition nähert.</p> <p>Ein geometrischer Detektierbarkeits-Proxy zeigt, dass dieses Verhalten qualitativ vorhersagbar ist. Die Ergebnisse legen nahe, dass die Aussagekraft von EWS nicht ausschließlich eine Systemeigenschaft ist, sondern als Eigenschaft des System-Beobachter-Paares verstanden werden muss.</p> <p>Die Arbeit liefert damit einen Beitrag zur Einordnung bekannter Fehlverhalten von Frühwarnsignalen und eröffnet Perspektiven für eine gezieltere Auswahl und Interpretation von Beobachtungsgrößen in empirischen Anwendungen.</p> <p> </p> <p> </p> <p>Keywords</p> <ul> <li>Frühwarnsignale</li> <li>Early Warning Signals</li> <li>Kritische Transitionen</li> <li>Critical Slowing Down</li> <li>Projektion</li> <li>Beobachtungsgeometrie</li> <li>Multivariate Systeme</li> <li>Stochastische Dynamik</li> <li>Bifurkationen</li> <li>System-Beobachter-Interaktion</li> <li>Detectability</li> <li>Komplexe Systeme</li> </ul> <p> </p> <p> </p> <p>Zenodo Description (English)</p> <p>This work investigates the detectability of early warning signals (EWS) in complex dynamical systems under varying observation geometries. Classical indicators such as variance and lag-1 autocorrelation are typically interpreted as intrinsic properties of a system approaching a critical transition.</p> <p>Within the Projective Detectability Framework (PDF) introduced here, we show that this interpretation is incomplete. Instead, EWS detectability depends critically on the projection of system dynamics onto the observation space and on the structure of noise coupling.</p> <p>Using a two-dimensional stochastic system undergoing a fold-type bifurcation, we demonstrate that identical underlying dynamics can produce fundamentally different EWS signatures depending on the observation direction. In particular, classical indicators may fail entirely under projection misalignment, even though a critical transition is present.</p> <p>A geometric detectability proxy is shown to qualitatively predict this behavior, indicating that EWS failure under projection is not arbitrary but structurally determined.</p> <p>These results suggest that EWS detectability is not solely a property of the system, but of the system–observer pair, with implications for the interpretation and design of empirical early warning analyses.</p> <p> </p> <p> </p> <p>Keywords</p> <ul> <li>Early Warning Signals</li> <li>Critical Transitions</li> <li>Critical Slowing Down</li> <li>Projection Geometry</li> <li>Detectability</li> <li>Multivariate Systems</li> <li>Stochastic Dynamics</li> <li>Bifurcation</li> <li>Observation Mapping</li> <li>Complex Systems</li> <li>Signal Detection</li> <li>System-Observer Interaction</li> </ul> |
| format | Recurso digital |
| id | zenodo_https___doi_org_10_5281_zenodo_19921541 |
| institution | Zenodo |
| language | |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Zenodo |
| record_format | zenodo |
| spellingShingle | Projection-Dependent Detectability of Early Warning Signals in Multivariate Systems von Mallinckrodt, Bernd <p>Diese Arbeit untersucht die Detektierbarkeit von Frühwarnsignalen (Early Warning Signals, EWS) in komplexen dynamischen Systemen unter Berücksichtigung der Beobachtungsgeometrie. Klassische Indikatoren wie Varianz und lag-1-Autokorrelation werden üblicherweise als intrinsische Eigenschaften eines Systems interpretiert, die auf eine bevorstehende kritische Transition hinweisen.</p> <p>Im Rahmen der hier eingeführten Projective Detectability Framework (PDF) wird gezeigt, dass diese Interpretation unvollständig ist. Stattdessen hängt die Detektierbarkeit von EWS wesentlich von der Projektion des Systems auf den Beobachtungsraum sowie von der Kopplung der Störgrößen (Noise) ab.</p> <p>Anhand eines zweidimensionalen stochastischen Modells mit Fold-Bifurkation wird demonstriert, dass identische Systemdynamiken je nach Beobachtungsrichtung zu stark unterschiedlichen EWS-Signalen führen können. Klassische Indikatoren können dabei vollständig ausfallen, obwohl sich das System tatsächlich einer kritischen Transition nähert.</p> <p>Ein geometrischer Detektierbarkeits-Proxy zeigt, dass dieses Verhalten qualitativ vorhersagbar ist. Die Ergebnisse legen nahe, dass die Aussagekraft von EWS nicht ausschließlich eine Systemeigenschaft ist, sondern als Eigenschaft des System-Beobachter-Paares verstanden werden muss.</p> <p>Die Arbeit liefert damit einen Beitrag zur Einordnung bekannter Fehlverhalten von Frühwarnsignalen und eröffnet Perspektiven für eine gezieltere Auswahl und Interpretation von Beobachtungsgrößen in empirischen Anwendungen.</p> <p> </p> <p> </p> <p>Keywords</p> <ul> <li>Frühwarnsignale</li> <li>Early Warning Signals</li> <li>Kritische Transitionen</li> <li>Critical Slowing Down</li> <li>Projektion</li> <li>Beobachtungsgeometrie</li> <li>Multivariate Systeme</li> <li>Stochastische Dynamik</li> <li>Bifurkationen</li> <li>System-Beobachter-Interaktion</li> <li>Detectability</li> <li>Komplexe Systeme</li> </ul> <p> </p> <p> </p> <p>Zenodo Description (English)</p> <p>This work investigates the detectability of early warning signals (EWS) in complex dynamical systems under varying observation geometries. Classical indicators such as variance and lag-1 autocorrelation are typically interpreted as intrinsic properties of a system approaching a critical transition.</p> <p>Within the Projective Detectability Framework (PDF) introduced here, we show that this interpretation is incomplete. Instead, EWS detectability depends critically on the projection of system dynamics onto the observation space and on the structure of noise coupling.</p> <p>Using a two-dimensional stochastic system undergoing a fold-type bifurcation, we demonstrate that identical underlying dynamics can produce fundamentally different EWS signatures depending on the observation direction. In particular, classical indicators may fail entirely under projection misalignment, even though a critical transition is present.</p> <p>A geometric detectability proxy is shown to qualitatively predict this behavior, indicating that EWS failure under projection is not arbitrary but structurally determined.</p> <p>These results suggest that EWS detectability is not solely a property of the system, but of the system–observer pair, with implications for the interpretation and design of empirical early warning analyses.</p> <p> </p> <p> </p> <p>Keywords</p> <ul> <li>Early Warning Signals</li> <li>Critical Transitions</li> <li>Critical Slowing Down</li> <li>Projection Geometry</li> <li>Detectability</li> <li>Multivariate Systems</li> <li>Stochastic Dynamics</li> <li>Bifurcation</li> <li>Observation Mapping</li> <li>Complex Systems</li> <li>Signal Detection</li> <li>System-Observer Interaction</li> </ul> |
| title | Projection-Dependent Detectability of Early Warning Signals in Multivariate Systems |
| url | https://doi.org/10.5281/zenodo.19921541 |