Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Recurso digital |
| Language: | |
| Published: |
Zenodo
2026
|
| Online Access: | https://doi.org/10.5281/zenodo.20038192 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| _version_ | 1866901397681733632 |
|---|---|
| author | von Mallinckrodt, Bernd |
| author_facet | von Mallinckrodt, Bernd |
| contents | <p>Diese Arbeit untersucht die Beobachtungsabhängigkeit von Early Warning Signals (EWS) in komplexen, multivariaten Systemen. Aufbauend auf der Theorie des kritischen Verlangsamens wird das Projective Detectability Framework (PDF) eingeführt, das zeigt, dass die Detektierbarkeit von EWS nicht invariant ist, sondern maßgeblich von der Projektionsgeometrie zwischen Beobachtungsvektor und dominanter Dynamik sowie von der Rauschkopplung abhängt.</p> <p>In einem kontrollierten 5-dimensionalen synthetischen System nahe einer Fold-Bifurkation wird demonstriert, dass eine Fehlorientierung des Beobachtungsvektors zu systematischer „Blindheit“ gegenüber Varianz- und Autokorrelationssignalen führt, während eine Ausrichtung entlang des dominanten Modus eine deutliche Signalrekonstruktion ermöglicht. Diese Abhängigkeit wird durch eine Random-Projection-Analyse quantifiziert.</p> <p>Als realdatenbasierter Kandidat wird ein mehrkanaliges EEG-Signal (CHB-MIT Datensatz) während eines epileptischen Anfalls untersucht. Eine PCA-basierte, kausal geschätzte Projektion zeigt eine signifikante Verbesserung der Kendall-τ-Trendstärke sowie eine verlängerte Vorwarnzeit im Vergleich zu Einzelkanal- und gleichgewichteten Beobachtungen. Parallel wird ein Rückgang des effektiven Rangs als Hinweis auf strukturelle Singularisierung beobachtet.</p> <p>Die Ergebnisse liefern Hinweise darauf, dass ein Teil der empirischen Inkonsistenzen von EWS durch projektionsinduzierte Effekte erklärt werden kann. Gleichzeitig bestehen wesentliche Einschränkungen hinsichtlich PCA-Bias, Stichprobengröße und Generalisierbarkeit. Die Studie stellt daher eine suggestive, jedoch nicht definitive empirische Validierung der beobachtungsabhängigen Detektierbarkeit dar.</p> <p> </p> <p>Keywords (Deutsch)</p> <p>Early Warning Signals, kritisches Verlangsamen, Projektionsgeometrie, PCA, Multivariate Systeme, Bifurkationen, EEG, Systemdynamik, Komplexe Systeme, Zustandsübergänge, effektiver Rang, Beobachtungsabhängigkeit</p> <p> </p> <p> </p> <p>Description (English)</p> <p>This study investigates the observation dependence of early warning signals (EWS) in complex multivariate systems. Building on the theory of critical slowing down, we introduce the Projective Detectability Framework (PDF), which posits that EWS detectability is not invariant but depends critically on projection geometry between the observation vector and the dominant dynamical mode, as well as on noise coupling.</p> <p>In a controlled 5-dimensional synthetic system approaching a fold bifurcation, we demonstrate that misalignment between the observation vector and the critical mode leads to systematic “blindness” of variance and autocorrelation signals, whereas alignment enables clear signal recovery. This dependence is quantified using a random projection benchmark.</p> <p>As a real-data candidate, we analyze a multichannel EEG signal (CHB-MIT dataset) during epileptic seizure onset. A causally estimated PCA-aligned projection significantly improves Kendall τ trend strength and lead time compared to single-channel and equal-weight observables. Concurrently, a decrease in effective rank suggests structural singularization of the system dynamics.</p> <p>The findings indicate that a portion of empirical inconsistencies in EWS detection may be explained by projection-induced effects. However, important limitations remain, including PCA variance maximization bias, finite sample effects, and dataset dependence. The study therefore provides suggestive but not definitive empirical validation of observation-dependent detectability.</p> <p> </p> <p>Keywords (English)</p> <p>Early Warning Signals, critical slowing down, projection geometry, PCA, multivariate systems, bifurcation, EEG, complex systems, dynamical systems, regime shifts, effective rank, observability</p> |
| format | Recurso digital |
| id | zenodo_https___doi_org_10_5281_zenodo_20038192 |
| institution | Zenodo |
| language | |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Zenodo |
| record_format | zenodo |
| spellingShingle | Projective Detectability of Early Warning Signals: Dependence on Projection Geometry and Noise Coupling von Mallinckrodt, Bernd <p>Diese Arbeit untersucht die Beobachtungsabhängigkeit von Early Warning Signals (EWS) in komplexen, multivariaten Systemen. Aufbauend auf der Theorie des kritischen Verlangsamens wird das Projective Detectability Framework (PDF) eingeführt, das zeigt, dass die Detektierbarkeit von EWS nicht invariant ist, sondern maßgeblich von der Projektionsgeometrie zwischen Beobachtungsvektor und dominanter Dynamik sowie von der Rauschkopplung abhängt.</p> <p>In einem kontrollierten 5-dimensionalen synthetischen System nahe einer Fold-Bifurkation wird demonstriert, dass eine Fehlorientierung des Beobachtungsvektors zu systematischer „Blindheit“ gegenüber Varianz- und Autokorrelationssignalen führt, während eine Ausrichtung entlang des dominanten Modus eine deutliche Signalrekonstruktion ermöglicht. Diese Abhängigkeit wird durch eine Random-Projection-Analyse quantifiziert.</p> <p>Als realdatenbasierter Kandidat wird ein mehrkanaliges EEG-Signal (CHB-MIT Datensatz) während eines epileptischen Anfalls untersucht. Eine PCA-basierte, kausal geschätzte Projektion zeigt eine signifikante Verbesserung der Kendall-τ-Trendstärke sowie eine verlängerte Vorwarnzeit im Vergleich zu Einzelkanal- und gleichgewichteten Beobachtungen. Parallel wird ein Rückgang des effektiven Rangs als Hinweis auf strukturelle Singularisierung beobachtet.</p> <p>Die Ergebnisse liefern Hinweise darauf, dass ein Teil der empirischen Inkonsistenzen von EWS durch projektionsinduzierte Effekte erklärt werden kann. Gleichzeitig bestehen wesentliche Einschränkungen hinsichtlich PCA-Bias, Stichprobengröße und Generalisierbarkeit. Die Studie stellt daher eine suggestive, jedoch nicht definitive empirische Validierung der beobachtungsabhängigen Detektierbarkeit dar.</p> <p> </p> <p>Keywords (Deutsch)</p> <p>Early Warning Signals, kritisches Verlangsamen, Projektionsgeometrie, PCA, Multivariate Systeme, Bifurkationen, EEG, Systemdynamik, Komplexe Systeme, Zustandsübergänge, effektiver Rang, Beobachtungsabhängigkeit</p> <p> </p> <p> </p> <p>Description (English)</p> <p>This study investigates the observation dependence of early warning signals (EWS) in complex multivariate systems. Building on the theory of critical slowing down, we introduce the Projective Detectability Framework (PDF), which posits that EWS detectability is not invariant but depends critically on projection geometry between the observation vector and the dominant dynamical mode, as well as on noise coupling.</p> <p>In a controlled 5-dimensional synthetic system approaching a fold bifurcation, we demonstrate that misalignment between the observation vector and the critical mode leads to systematic “blindness” of variance and autocorrelation signals, whereas alignment enables clear signal recovery. This dependence is quantified using a random projection benchmark.</p> <p>As a real-data candidate, we analyze a multichannel EEG signal (CHB-MIT dataset) during epileptic seizure onset. A causally estimated PCA-aligned projection significantly improves Kendall τ trend strength and lead time compared to single-channel and equal-weight observables. Concurrently, a decrease in effective rank suggests structural singularization of the system dynamics.</p> <p>The findings indicate that a portion of empirical inconsistencies in EWS detection may be explained by projection-induced effects. However, important limitations remain, including PCA variance maximization bias, finite sample effects, and dataset dependence. The study therefore provides suggestive but not definitive empirical validation of observation-dependent detectability.</p> <p> </p> <p>Keywords (English)</p> <p>Early Warning Signals, critical slowing down, projection geometry, PCA, multivariate systems, bifurcation, EEG, complex systems, dynamical systems, regime shifts, effective rank, observability</p> |
| title | Projective Detectability of Early Warning Signals: Dependence on Projection Geometry and Noise Coupling |
| url | https://doi.org/10.5281/zenodo.20038192 |